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2023年十三中特长生数学试题
1111
1.+++⋅⋅⋅+a，n为正整数，求a最小值．
1×33×55×7(2n-1)×(2n+1)
2.已知两个函数图像的表达式分別为：y=kx+3，y=kx-3，k⋅k+1=0，y与y相交于P(m,n)，
11221212
求m+n=22．
3.已知三角形ABC是等边三角形，点A(0,2)，点B(4,0)，点C在第一象限，求点C坐标．
4.如图，三角形ABC中，D为BC中点，BC=23，BE=1，以EA为直径作圆F，恰好与BC相切于点
D．求：
(1)圆F半径；
(2)连接AD，CF交于P，求AP的长度；
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5.x-6x+8=a解为3个时，求a=2．
6.已知△ADB，AD⊥AB，CF垂直平分DB，AE⊥BD，BC=BE=1，求AB=()
A.2B.3C.32D.33
2k
7.已知，AB∥x轴，BC⊥x轴，AC中点D，反比例函数y=过点A、D，反比例函数y=过点B，
xx
求k=()
A.5B.6C.7D.8
8.已知Ax,y，Bx,y；d(A,B)=x-x+y-y．
11221212
(1)y=-2x+3上有点D，d(O,D)=6，求D点坐标；
4
(2)y=上有点E，求d(O,E)最小值；
x+1
2
(3)y=x-5x+7上有点F，点M(m,0)，求d(F,M)最小值；
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