高考数学大二轮复习能力升级练（二十一）不等式选讲文-人教版高三数学试题.docx

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能力升级练(二十一)不等式选讲

1.已知a0,b0,函数f(x)=|x+a|+|2x-b|的最小值为1.

(1)求证:2a+b=2;

(2)若a+2b≥tab恒成立,求实数t的最大值.

(1)证明f(x)=|x+a|+|2x-b|=|x+a|+x-b2+x-b2,∵|x+a|+x-b2≥?(x+a)-x-b2=a+b2且x

∴a+b2=1,即2a+b=2

(2)解∵a+2b≥tab恒成立,∴a+2bab≥t恒成立,a+2bab=1b+2a=1b

当a=b=23时,a+2b

∴92≥t,即实数t的最大值为9

2.(2019辽宁沈阳第二中学月考)已知定义在R上的函数f(x)=|2x-k|+2|x

修改润色代笔文章撰写。

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