专题07 二次函数中特殊三角形存在性问题的三种考法（解析版）-2024年常考压轴题攻略（9年级上册人教版）.pdf

专题07二次函数中特殊三角形存在性问题的三种考法

类型一、等腰三角形存在性问题

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yxbxcxA2,0B4,0y

C

例．如图，抛物线与轴交于，，与轴交于点，点在

D

2

抛物线上．

(1)求抛物线的解析式；

(2)1BCBCDP∥xBCP

如图，连接，若点为直线上方抛物线上的点，过点作轴交于点，

DD

DQ∥yBCQVDPQ2

作轴交于点，若的面积为，求点坐标；

D

(3)2Mx2

如图，点为抛物线的顶点，当时，在抛物线上是否存在点使是等腰三

DAMD

角形？若能，请直接写出点的坐标；若不能，请说明理由．

D

12

【答案】(1)yxx4

2

D2,4

(2)

1051020102910510201029

D4,0D,D,

(3)1，2，3

636636



12

A2,0B4,0yxbxc

1

【分析】（）把，抛物线，待定系数法求解析式即可求解；

2

112

2C0,4SDPDQDQ2DQ2BC

（）先求得，根据△DPQ，得出，求得直线的解

22

12

yx4Dm,mm4Qm,m4DQ2

析式为：，设点