四川省巴中市2024_2025学年高三数学上学期零诊考试理科试题含解析.docxVIP

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巴中市一般中学2024级“零诊”考试

数学（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1.设全集，若集合满意．则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由补集的概念得后对选项逐一推断

详解】由题意得，故B正确

故选：B

2.若复数满意（为虚数单位），则复数的虚部为（）

A. B. C.3 D.－3

【答案】D

【解析】

【分析】先化简复数为，可求虚部.

【详解】因为，所以；

所以复数的虚部为.

故选：D.

3.已知直线：，：，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】先求出时的的取值，然后利用条件的定义进行判定.

【详解】因为直线：，：，

若，则，即；

所以“”是“”的充分不必要条件；

故选：A.

4.已知双曲线的焦点到渐近线的距离为2，则该双曲线的离心率为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用焦点到渐近线的距离得出，再求得后可得离心率

【详解】由双曲线可得，一条渐近线：，

设双曲线的右焦点为，则点到直线的距离，

所以，离心率.

故选：D

5.已知，是两个不同的平面，，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（）

A.若，，则 B.若，，，则

C.若，，，则 D.若，，，则

【答案】C

【解析】

【分析】由空间中直线与直线、直线与平面位置关系逐一推断即可.

【详解】对于A，若，，则或，错误；

对于B，若，，还须要条件而不是才能得到，错误；

对于C，若，，则或，又因为，则，正确；

对于D，若，，，还须要条件才能得到，错误.

故选：C.

6.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，且，则（）

A. B.4 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由二倍角公式与三角函数的定义求解

【详解】由题意得，得，

而在终边上，故，得

故选：A

7.函数在区间上的图象为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先推断函数的奇偶性，然后代入计算，从而得正确答案.

【详解】，

为奇函数，解除A；

又，解除B；

，即，解除C，

故选：D

8.已知等差数列的前项和为，若，且，则（）

A.0 B.1 C.2024 D.2024

【答案】A

【解析】

【分析】依据等差数列的前项和公式，推断出是等差数列，利用等差数列的通项公式进行求解.

【详解】设等差数列的公差为，则，；

因为，所以是等差数列；

因为，所以，

所以；

故选：A

9.已知点在直角的斜边上，若，，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设，则可用表示，从而可求其范围.

【详解】设，其中，

则，从而，

故

，

故选：D.

10.设，若函数的图象向左平移个单位长度后与函数的图象重合，则的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先求出平移后函数的解析，再依据两个图象重合可求的解析式，从而可求其最值.

【详解】函数的图象向左平移个单位长度后对应的解析式为：

，

但该函数图象与的图象重合，故，

故，但，故，

故选：B.

11.已知定义在上的函数满意，当时，．若对随意，都有，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】依据递推关系以及所给解析式，求出相关区间的解析式，利用可求答案.

【详解】因为当时，，所以；

当时，，；

当时，，；

令，得或（舍）；

若对随意，都有，则的取值范围是.

故选：B.

12.已知，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】依据式子的结构两边取对数后构造函数及，再利用单调性可求解

【详解】由，，可得，则，

令，则，

令，则，

所以在上单调递减，又，

所以当时，，

所以，所以在上单调递减，从而，

所以，即，从而可知.

由，,可得，则，

令，则，

令，则，

所以在上单调递减，又，

所以当时，，

所以，所以在上单调递减，从而，

所以，即，从而可知.

综上可得.

故选：C

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．

13.已知，若，则______．

【答案】

【解析】

【分析】利用二项绽开式的通项公式即可求解.

【详解】.

故答案为：.

14.某智能机器人的广告费用（万元）与销售额（万元）的统计数据如下表：

广告费用（万元）

2

3

5

6

销售额（万元）

28

31

41

48

依据上表可得回来方程，据此模型预报广告费用为8万元时销售额为______万元．

【答案】

【解