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吉林省延边州2024-2025学年高一数学上学期期末试题

总分：120分

本试卷共4页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

留意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清晰，将条形码精确粘贴在考生信息条形码粘贴区.

2．选择题必需运用2B铅笔填涂，非选择题必需运用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清晰.

3．请依据题号依次在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.

4．做图可先运用铅笔画出，确定后必需用黑色字迹的签字笔描黑.

5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准运用涂改液、修正带、刮纸刀.

一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】依据集合的交集运算，即可求得答案.

【详解】由题意集合，，则，

故选：C

2.命题“，”的否定为（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】D

【解析】

【分析】依据全称命题否定的求解，改量词，否结论即可求得结果.

【详解】全称量词命题的否定是存在量词命题，

故原命题的否定是：，.

故选：D.

3.已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题意得不等式恒成立，分类探讨列不等式组求解，

【详解】由题意得对恒成立，

当即时，不满意题意，

当时，由解得，

综上，的取值范围是，

故选：B

4.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】结合必要不充分条件的定义即可求解.

【详解】由题意知，，但是，则“”是“”的必要不充分条件

故选：B

5.已知，，且，则的最小值是（）

A.23 B.26 C.22 D.25

【答案】D

【解析】

【分析】依据已知将变为，绽开后结合基本不等式，即可求得答案.

【详解】由题意得，，，

故，

当且仅当，结合，即时取等号，

故的最小值是25，

故选：D

6.半径为2的扇形，其周长为12，则该扇形圆心角的弧度数为（）

A.8 B.6 C.5 D.4

【答案】D

【解析】

【分析】利用扇形弧长公式列方程组即可求解.

【详解】不妨设扇形的弧长为，所对的圆心角的弧度数为，

则有，即，解得，

所以该扇形圆心角的弧度数为4.

故选：D.

7.已知，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用对数的运算法则及性质进行运算可得答案．

【详解】因为，，所以

．

故选：D.

8.已知函数，且关于x的函数有4个不同的零点，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】将函数有四个不同的零点，转化为函数的图象与直线有四个不同的交点，结合二次函数、对数函数的性质，求得的取值范围.

详解】

因为函数有4个不同的零点，

不妨记结合的图像分析可知:

，

所以

故选：A

二、选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.下列函数中为奇函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】ABD

【解析】

【分析】依据奇函数的定义推断即可.

【详解】解：对于A：定义域为，且，故为奇函数，故A正确；

对于B：定义域为，且，故为奇函数，故B正确；

对于C：定义域为，但是，故为偶函数，故C错误；

对于D：定义域为，且，故为奇函数，故D正确；

故选：ABD

10.用二分法求方程在上的近似解时，经计算，，，，即可得出方程的近似解为（）

（精确度）

A. B. C. D.

【答案】BC

【解析】

【分析】依据可得方程在上有解，结合即可得出结果.

【详解】因为，，，

所以，在上有解，

又，

所以方程的近似解精确度为可以为，，

故选：BC

11.已知函数的图像经过点，则（）

A.的图像经过点

B.的图像关于原点对称

C.若，则

D.当时，恒成立

【答案】BCD

【解析】

【分析】把点代入函数解析式，求出未知系数，得到函数解析式后分析单调性奇偶性等性质，验证函数值，逐个推断选项.

【详解】函数的图像经过点，，得，∴函数.

由，故A错误；

函数为奇函数，它的图像关于原点对称，故B正确；

若，函数在上单调递减，则，即，故C正确；

当时，，∴恒成立，故D正确；

故选：BCD

12.对于实数，符号[x]表示不超过的最大整数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的是（）

A. B.函数的最大值为1

C