内蒙古包头市2024_2025学年高三数学上学期期末教学质量检测文科试题含解析.docxVIP

内蒙古包头市2024-2025学年高三数学上学期期末教学质量检测文科试题

留意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场、座位号写在答题卡上，将条形码粘贴在规定区域.本试卷满分150分，考试时间120分钟.

2.做选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写出本试卷上无效.

3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

4.考试结束后，将答题卡交回.符合题目要求的.

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1已知集合，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由交集和补集定义可得答案.

【详解】由题可得，则.

故选：A

2.复数，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】依据复数的运算律，共轭复数的概念及复数模的概念计算.

【详解】因为，所以，

所以，所以.

故选：D.

3.已知，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先确定与中间量0的大小关系，再利用指数函数的单调性来比较大小.

【详解】,

，

故

故选：D.

4.已知A，B，C三人都去同一场所熬炼，其中A每隔1天去一次，B每隔2天去一次，C每隔3天去一次.若3月11日三人都去熬炼，则下一次三人都去熬炼的日期是（）

A.3月22日 B.3月23日 C.3月24日 D.3月25日

【答案】B

【解析】

【分析】三人各自去熬炼的日期事实上是等差数列，利用等差数列学问进行求解.

【详解】由题意，三人各自去熬炼的日期分别是等差数列，公差分别为2,3,4，最小公倍数为12，

所以下一次三人都去熬炼的日期是3月23日.

故选：B.

5.某公司为了解用户对其产品的满足度,从运用该产品的用户中随机调查了100个用户,依据用户对产品的满足度评分,得到如图所示的用户满足度评分的频率分布直方图.若用户满足度评分的中位数、众数、平均数分别为a,b,c,则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】依据众数,平均数,中位数的概念和公式,带入数字,求出后比较大小即可.

【详解】解:由频率分布直方图可知众数为65,即,

由表可知,组距为10,

所以平均数为:,

故,记中位数为,

则有:,

解得:,即,

所以.

故选：B.

6.若函数与都在区间上单调递增，则的最大值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】分析在一个较大区间内的单调性，找出它们的公共增区间，分析出的最大值.

【详解】的周期为，的周期为，分析在内两个函数的单调性，

函数在上单调递增，

函数在上单调递增，

所以函数与都在区间上单调递增，

且为的最大公共增区间

所以则，，所以的最大值为.

故选：C.

7.已知，，则（）

A. B. C.8 D.16

【答案】A

【解析】

【分析】先求再依据数量积的坐标运算求解.

【详解】因为，，

则，

故选：A

8.设为直线，为平面，则的必要不充分条件是（）

A.直线与平面内的两条相交直线垂直

B.直线与平面内随意直线都垂直

C.直线在与平面垂直的一个平面内

D.直线与平面都垂直于同一平面

【答案】C

【解析】

【分析】依据题意知找一个由能推出的但反之不成立的一个结论.

【详解】依据题意知找一个由能推出的但反之不成立的一个结论.

对A：依据线面垂直的判定定理，若直线与平面内的两条相交直线垂直，则；

若，则直线与平面内的两条相交直线垂直，故A错误；

对B：依据线面垂直的定义，直线与平面内随意直线都垂直是的充要条件，故B错误；

对C：若，设，由面面垂直的判定知，故直线在与平面垂直的一个平面内；

若直线在与平面垂直的一个平面内，不妨设平面，若取，则不成立，故C正确；

对D：若，又，则，不行能有平面与平面垂直，故D错误.

故选：C

9.记为等差数列的前项和.已知，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先利用等差数列的通项公式和求和公式列方程求出，进而可得等差数列的通项公式及求和公式，比照选项可得答案.

【详解】设等差数列的公差为，

，解得

，

，

故选：D.

10.已知抛物线：的焦点为，斜率为2的直线与的交点为，.若，则的方程为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】设斜率为2的直线方程为，与抛物线进行联立可得，设，，所以，接着利用抛物线的定义即可求解

【详解】由抛物线：可得焦点，准线为，

设斜率为2的直线方程为，

所以消去得，

，解得，

设，，所以，

利用抛物线的定义可得，即，解得，

所以的方程为

故选：C

11.已