微积分复习题.docx

复习题

一：选择题

1：如果 lim3sinmx?

2。则m=[ ]

x?0 2x 3

(A)2, (B)3, (c)4, (D)9.

3 2 9 4

2:当x→∞时,下列变量中是无穷小量的是[ ]

xsin(1?x2) x

(A) , (B)(1?x2)sin

, (C)

(1?x2)sin

1

1?x2

, (D)

1 1?x2

sin

1?x2 1?x2 x 1?x2 x

3:函数f(x)=

?1

e{ x?1

e

0

x?1

x?1

在点x=1处[ ]

(A)连续 (B)不连续,但有右连续. (C)不连续,但有左连续. (D)左,右都不连续

?? 1sinx x?0

?

x

?4:设f(x)=? a x?0 在x=0处,不一定正确的结论是[ ]

?

?xsin1?bx?0

???x

(A)当a=1时f(x)左连续, (B)当a=b时f(x)右连续,(C)当b=1时f(x)必连续,

(D)当a=b=1时f(x)必连续

5:若f(x?1)?x2(x?1),则f(x)=[ ]

(A)x(x?1)2, (B)x(x?1)2, (C)x2(x?1), (D)x2(x?1)

1?x26:函数f

1?x2

(0x1)的反函数f?1(x)[ ]

1?

1?x2

(B)-

(C)

(-1x0) (D)-

(-1x0)

1?x21?x21?x27:下列函数

1?x2

1?x2

1?x2

u?1y?f(u

u?1

1 ,u??(x)??x2?1

(B)y=f(u)=lg(1—u),u=φ(x)=x2?1(C)y=f(u)=arcsinu,u=φ(x)=x2?2(D)y=f(u)=arccosu, u=φ(x)=?x2?2

8:设f(x)???x2

x?0

则f(x)在x=0处[ ]

? 1

??x3 x?0

（A）左导数不存在,右导数存在

右导数不存在,左导数存在

左,右导数都存在

左,右导数都不存在

9:在曲线y=lnx与直线x=e的交点处,曲线y=lnx的切线方程是[ ](A)x?ey?0 (B)x?ey?2?0 (C)ex?y?0 (D)ex?y?e?0

?10:设f(x)=??

?

xcos1

x2

x?0

x?0

则f(x)在点x=0处[ ]

?? 0

(A)极限不存在, (B)极限存在但不连续

(C)连续但不可导 (D)可导

?11`:设f(x)=?x x?0

?

?xex x?0

在点x=0处,下列结论错误的是[ ]

(A)连续 (B)可导 (C)不可导 (D)可微

312:函数f(x)?x?3x1在下列区间上不满足垃格朗日定理条件是[ ]

3

2

(A)[0,1] (B)[--1,1] (C)[0,27/8] (D)[--1,0]

13:求下列极限,能直接使用洛必达法则的是[ ]

lim

sinx

lim

sinx

（C）lim

tan5x

(D)lim

x2sin1

x

x???x

x

x?0

?sin3x

x?

2

sinx

x?0

14:设函数f(x)在开区间(a,b)内有f(x)?0且f(x)?0,则y=f(x)在(a,b)内[ ]

(A)单调增加,图形上凹 (B)单调增加,图形下凹 (C)单调减少,图形上凹

(D)单调减少,图形下凹

115:f(x)=|x3| ,点x=0是f(x)的[ ]

1

(A)间断点 (B)极小值点 (C)极大值点 (D)拐点

16：关于函数f(x)?

x3

1?x2

的结论错误的是[ ]

(A)有一个零点 (B)有两个极值点 (C)有一个拐点 (D)有两条渐近线

17下列函数中有一个不是f(x)?1的原函数,它是[ ]

x

(A)F(x)=ln|x| (B)F(x)=ln|Cx| (C不为零且不为1的常数)

(C)F(x)=Cln|x| (C不为零且不为1的常数) (D)F