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旋转模型的培优综合
目录
【知识点归纳】1
【例题精讲】1
【课后练习】3
【知识点归纳】
1、等腰三角形的旋转2、等边三角形的旋转
3、四边形旋转4、正方形旋转
根据想要转换的线段以及“共顶点等线段的特点锁定旋转目标，添加辅助线促成全等，实现线段或角度在
位置上的变化，再根据题目中的具体条件从而解决问题．
【例题精讲】
1ABCABBC
例．（等边三角形旋转）在直线上次取，，三点，分别以，为边长在直线的同侧作正三角形，
DE
作得两个正三角形的另一顶点分别为，．
1①CDAECDAE；
（）如图，连结，，求证：
2②AB1BC2DE
（）如图，若，，求的长；
3③②BECBAE222
（）如图，将图中的正三角形绕点作适当的旋转，连结，若有DE+BEAE，试求∠
DEB的度数．
2ABCD∆ABC120°∆ABD60°
例．（对角互补旋转）四边形是由等边和顶角为的等腰排成，将一个角顶点放
60°60°BCACMN
在处，将角绕点旋转，该交两边分别交直线、于、，交直线于、两点．
DDABEF
11BM+ANMN
（）当、都在线段上时（如图），请证明：；
EFAB
22MBANMN
（）当点在边的延长线上时（如图），请你写出线段，和之间的数量关系，并证明你的
EBA
结论；
31AC7AE2.1MB
（）在（）的条件下，若，，请直接写出的长为．
ABCABACBACAAHBC
3[]11==90°
例．（等腰直角三角形旋转）发现：（）如图．在△中，，∠，过点作⊥
1
HAH=BC．
于点，求证：
2
ABCADEABACADAEBACDAE=90°DBC
[]22===，点、、在同一
拓展：（）如图．在△和△中，，
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