湘教版高中数学必修第一册-6.2抽样-学案讲义【含答案].pdfVIP

湘教版高中数学必修第一册-6.2抽样-学案讲义

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1.通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题

学科核心素养

的过程，掌握两种简单随机抽样的方法：抽签法和随

1.通过实例，抽象出简单随机抽样与

机数法．

分层抽样的概念．(数学抽象)

2．通过实例，了解分层抽样的特点和适用范围，了解

2．会恰当选用抽样方法解决实际问

分层抽样的必要性，掌握各层样本量比例分配的方法．

题．(数据分析)

3．在简单的实际情境中，能根据实际问题的特点，设

计恰当的抽样方法解决问题．

教材要点

要点一简单随机抽样

1．随机抽样

如果在抽样过程中，能使总体中的每个个体都有相同的可能性被选入样本，那么这样的

抽样叫作随机抽样．常用“任取”“随机抽取”“等可能抽取”等来表示．

2．简单随机抽样

一般地，设一个总体含有N个个体，从中无放回地抽取n(n≤N)个个体为样本，如果总

体内的每个个体都有________的可能性被抽到，则把这样的抽样方法称为简单随机抽样．

3．简单随机抽样的分类

(1)抽签法：先把总体中的N个个体编号，并把编号依次分别写在形状、大小相同的签

上(签可以是纸条、卡片或小球等)，再将这些号签放在同一个不透明的箱子里搅拌均匀，每

次随机地从中抽取一个，然后将箱中余下的号签搅拌均匀，再进行下一次抽取，如此下去，

直至抽到预先设定的样本容量．

(2)随机数法：先把总体中的N个个体依次编码为0，1，2，…，N－1，然后利用工具(转

盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算机)产生0，1，2，…，N－1中的随机数，产生的

随机数是几，就选第几号个体，直至选到预先设定的样本容量．

要点二分层抽样

当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，把总

体中各个个体按照某种特征或某种规则划分为互不交叉的层，然后对各层按其在总体中

________独立进行简单随机抽样，这种抽样方法称为分层抽样．

基础自测

1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)

(1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次抽取有关，第一次抽到的

可能性最大．()

(2)抽签法中，先抽的人抽中的可能性大．()

(3)在使用随机数法时，各个个体的编号位数要相同．()

(4)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.()

(5)分层抽样中，若每层个体数较多，则也可以再用分层抽样．()

(6)分层抽样就是简单随机抽样的一种抽取样本的方法．()

2．某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数法抽取10件检查，对100件产

品采用下面的编号方法：

①1，2，3，…，100；②001，002，…，100；③00，01，02，…，99；

④01，02，03，…，100.

其中正确的序号是()

A．②③④B．③④C．②③D．①②

3．某政府机关在编人员共100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人

20人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取20人，用下列哪种方

法最合适()

A．抽签法B．简单随机抽样

C．分层抽样