2023-2024学年宁夏回族自治区银川一中高一下学期期末考试数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年宁夏回族自治区银川一中高一下学期期末考试

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若a=(2,?3,1)，b=(2,0,3)，c=(0,2,2)，则a·(

A.4 B.15 C.7 D.3

2.已知α,β,γ是三个不同的平面，m,n是两条不同的直线，则下列命题正确的是(????)

A.若α⊥γ，β⊥γ，则α//β B.若m//α，m//β，则α//β

C.若m⊥α，m⊥β，则α//β D.若m//α，n//α，则m//n

3.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为xA和xB，样本标准差分别为sA和sB，则(????)

A.xAxB，sAsB B.xAxB

4.已知A,B,C为随机事件，A与B互斥，B与C互为对立，且PA=0.2,PC=0.7，则

A.0.2 B.0.5 C.0.6 D.0.9

5.如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB=AC=AA1=2

A.π2 B.π3 C.π4

6.某兴趣小组有3名男生和2名女生，现从中选2人参加公益活动，则至少选中一名女生的概率为(????)

A.110 B.310 C.710

7.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=3，acosB=(2c?b)cosA，则△ABC

A.934 B.932

8.《九章算术·商功》：“斜解立方，得两壍堵.斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一，不易之率也.合两鳖臑三而一，验之棊，其形露矣.”即将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图所示为鳖臑V?ABC，VA⊥平面ABC，AB⊥BC，E，F分别在棱VB，VC上，且EF⊥VC，AE⊥VB.若VA=4，则三棱锥V?AEF外接球的体积为(????)

A.163π B.42π

二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.某市7天国庆节假期期间的楼房认购量(单位：套)与成交量(单位：套)的折线图如图所示，则以下说法错误的是(????)

A.???成交量的中位数是16 B.???日成交量超过日平均成交量的有1天

C.???认购量越大，则成交量就越大 D.???认购量的第一四分位数是100

10.已知事件A，B相互独立，且PA=13，P

A.PA=23 B.PAB

11.已知圆台的上、下底面半径分别为1和2，母线长为5，则(????)

A.圆台的高为2 B.圆台的侧面积为35π

C.圆台的体积为7π

12.如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为4，F是侧面ADD1A1上的一个动点(含边界

A.平面AD1E被正方体ABCD?A1B1C1D1截得截面为三角形

B.若DF=FD1，直线AF⊥D1E

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.某眼科医院为了了解高中学生的视力情况，利用分层抽样的方法从某高中三个年级中抽取了45人进行问卷调查，其中高一年级抽取了12人，高二年级抽取了15人，且高三年级共有学生540人，则该高中三个年级的学生总数为??????????人．

14.在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E为A1

15.甲、乙两支羽毛球队体检结果如下：甲队的体重的平均数为60kg，方差为100，乙队体重的平均数为64kg，方差为200，又已知甲、乙两队的队员人数之比为1:3，那么甲、乙两队全部队员的方差等于??????????．

16.电路从A到B上共连接着6个灯泡(如图)，每个灯泡断路的概率是13，整个电路的连通与否取决于灯泡是否断路．则从A到B连通的概率是??????????．

四、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题12分)

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且∠C=2π3，

(1)若c=14，求sin?A

(2)若△ABC的面积为33，求c

18.(本小题12分)

如图所示，三棱柱ABC?A1B1C1，D是BC的中点，D1是B1C1的中点．求证：

(1)A1B//平面

19.(本小题12分)

新高考实行“3+1+2”选科模式，其中“3”为必考科目，语文、数学、外语所有学生必考；“1”为首选科目，从物理、历史中选择一科；“2”为再选科目，从化学、生物学、地理、思想政治中任选两科.某大学的某专业要求首选科目为物理，再选科目中化学、生物学至少选一科．

(1)写出所有选科组合的样本