三角形的中位线-(2).pptx

关于三角形的中位线(2)你现在学习的是第1页，课件共19页三角形的中位线-(2)全文共19页，当前为第1页。

把任意一个三角形分成四个全等的三角形.

你认为这种做法对吗?你能验证吗？小明的做法:连接每两边的中点.做一做BACEFD你现在学习的是第2页，课件共19页三角形的中位线-(2)全文共19页，当前为第2页。

三角形的中位线定义:

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.ABCDEF如图:在△ABC中,D,E,F分别是三边中点,则DE,EF,DF是△ABC的中位线.三角形的中位线你现在学习的是第3页，课件共19页三角形的中位线-(2)全文共19页，当前为第3页。

ABC三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.画出△ABC中所有的中位线DEF画出三角形的所有中线，并说出中位线和中线的区别你现在学习的是第4页，课件共19页三角形的中位线-(2)全文共19页，当前为第4页。

观察猜想在△ABC中，中位线DE和边BC什么关系?DE和边BC关系数量关系：位置关系：ABCDEDE∥BCDE=—BC12你现在学习的是第5页，课件共19页三角形的中位线-(2)全文共19页，当前为第5页。

命题：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.EABCD求证：DE∥BC,DE=BC.21已知，如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点.你现在学习的是第6页，课件共19页三角形的中位线-(2)全文共19页，当前为第6页。

ABCDEF证明：如图，延长DE到F，使EF=DE，连结CF.∵DE=EF,∠AED=∠CEF,AE=EC,∴△ADE≌△CFE∵∠A=∠CEF,∴AD=FC,∠A=∠CEF.又∵AD=DB,AD=FC.∴DB=FC.∴BD∥CF.∴四边形BCFD是平行四边形.∴DF∥BC，DF=BC.∵DE=EF,∴DE=—BC.12∴DE∥BC且DE=—BC.12∴AB∥FC.你现在学习的是第7页，课件共19页三角形的中位线-(2)全文共19页，当前为第7页。

求证：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半ABCDE已知：在△ABC中，DE是△ABC的中位线求证：DE∥BC，且DE=—BC..12你现在学习的是第8页，课件共19页三角形的中位线-(2)全文共19页，当前为第8页。

用符号语言表示EABCD∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC，DE=BC.21定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.你现在学习的是第9页，课件共19页三角形的中位线-(2)全文共19页，当前为第9页。

ABCDEF把任意一个三角形分成四个全等的三角形.你现在能验证这四个三角形全等吗？你现在学习的是第10页，课件共19页三角形的中位线-(2)全文共19页，当前为第10页。

1.如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为什么？图1604ABCD..E试一试你现在学习的是第11页，课件共19页三角形的中位线-(2)全文共19页，当前为第11页。

做一做如图,任意作一个四边形,并将其四边的中点依次连接起来,得到一个新的四边形,这个新四边形的形状有什么特征?HDCBAEFG你现在学习的是第12页，课件共19页三角形的中位线-(2)全文共19页，当前为第12页。

ABCDEFGH已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.你现在学习的是第13页，课件共19页三角形的中位线-(2)全文共19页，当前为第13页。

证明:连结AC,∵AH=HD,CG=GD,∴HG∥AC.(三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半)同理EF∥AC,∴HG∥EF且HG=EF.∴四边形EFGH是平行四边形.ABCDEFGH你现在学习的是第14页，课件共19页三角形的中位线-(2)全文共19页，当前为第14页。

引申与扩展思考“做一做”中，四边形EFGH与四边形ABCD的面积关系？ABCDEFGH结论：四边形EFGH的面积是四边形ABCD面积的一半。你现在学习的是第15页，课件共19页三角形的中位线-(2)全文共19页，当前为第15页。

AEBCFDG证明：连接AF并延长，交BC延长线于点G。∵∠AFD＝∠GFC，DF=CF∴∠DAF＝∠G∵AD∥BC∴△DAF≌△CGF∴AF＝GF,AD=CG∵