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清单04几何图形初步(14个考点梳理+题型解读+核心素养
提升+中考聚焦)
【知识导图】
【知识清单】
考点一、柱、锥、球
立体图形:有些几何图形(圆柱、圆锥、球、长方体、正方体等)各部分不在一个平面内,这样的图形叫
立体图形。棱柱、棱锥是常见的立体图形。生活中常见的物体都是立体图形.
【例1】(2022秋•甘井子区校级期末)下列四个几何体中,是棱柱的是()
ABCD
【变式】(2022秋•洛江区期末)三个边长分别为a、b、c的正方形如图摆放,则阴影部分的周长()
A.只与a,b有关B.只与a、c有关
C.只与b、c有关D.与a,b、c有关
考点二.正方体的表面展开图
正方形展开图的知识要点:
1.正方体的表面展开图一共有11种可能。
第一类:有6种。特点:是4个连成一排的正方形,其两侧各有一个正方形.简称“141型”
第二类:有3种。特点:是有3个连成一排的正方形,其两侧分别有1个和两个相连的正方形;简称“132
型”
第三类:仅有一种。特点:是两个连成一排的正方形的两侧又各有两个连成一排的正方形;简称“222型”
第四类:仅有1种,三个连成一排的正方形的一侧,还有3个连成一排的正方形,可简称“33型”
注:正方体展开图中不能出现“7”字,“凹”字,“田”字形,如下图:
2.正方体展开图找相对面的方法:
(1)中间隔“一”是对面:中间相隔一个正方形的两个正方形是相对面;
(2)“Z”字两端是对面:呈“Z”字形排列的四个正方形首尾两个正方形是相对面;
(3)间二、拐角邻面知:中间隔两个正方形的两个正方形是相邻面,呈拐角形状的三个小正方形,只有
一个相邻正方形的两个正方形是相邻面。
【例2】(2022秋•灵宝市期末)如图所示的正方体的展开图是()
ABCD
【变式】(2022秋•洪山区期末)下列图形中,能够折叠成一个正方体的是()
AB
CD
考点三.其他立体图形的展开图
常见的几何体的展开图有圆柱、圆锥、棱柱、正方体、棱锥。特殊:球没有展开图
①圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)。
②圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)
③棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)
【例3】(2022秋•广阳区校级期末)如图所示为几何体的平面展开图,则从左到右,其对应的几何体名称
分别为()
A.圆柱,圆锥,四棱柱,正方体
B.四棱锥,圆锥,正方体,圆柱
C.圆柱,圆锥,正方体,三棱锥
D.圆柱,圆锥,三棱柱,正方体
【变式】.(2022秋•灵宝市期末)下列四张正方形硬纸片,分别将阴影部分剪去后,再沿虚线折叠,其中
可以围成一个封闭长方体包装盒的是()
AB
CD
考点四.点、线、面、体之间的转化
1.几何体是由点、线、面构成的.
2.线分为直线和曲线,面分为平面和曲面.
3.点、线、面之间的关系:
点动成线,线与线相交成点;线动成面,面与面相交成线;面动成体,体是由面组成.
【例4】(2022秋•磁县期末)下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是()
ABCD
考点五、直线、射线、线段的联系与区别
注意:表示直线和线段的两个大写字母可以交换位置.
【例5】(2023春•东平县期末)平面上有三点A、B、C,如果AB=10,AC=7,BC=3,那么()
A.点C在线段AB上
B.点C在线段AB的延长线上
C.点C在直线AB外
D.点C可能在直线AB
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