等腰三角形的判定(1).pptx

13.3.2等腰三角形的判定等腰三角形的判定(1)全文共19页，当前为第1页。

1、等腰三角形的定义是什么？有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。DABC一、温故知新③等腰三角形＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿互相重合(简称＿＿＿＿＿＿).②等腰三角形的＿＿＿＿＿相等.(简写成＿＿＿＿＿＿＿)2、等腰三角形有哪些性质？①等腰三角形是一个＿＿＿＿图形.轴对称两个底角“等边对等角”底边上的高、底边上的中线及顶角的平分线“三线合一”等腰三角形的判定(1)全文共19页，当前为第2页。

方法1：定义有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。如何判定一个三角形是等腰三角形？二、提出问题等腰三角形的判定(1)全文共19页，当前为第3页。

要测量金字塔这样大型的建筑物是否为等腰三角形，你的方法是什么？等腰三角形的判定(1)全文共19页，当前为第4页。

等腰三角形两底角相等？两角相等等腰三角形三、新知探索等腰三角形的判定(1)全文共19页，当前为第5页。

把“等边对等角”改写成“如果------那么-----”的形式。如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。如果一个三角形有两条边相等,那么这两条边所对的角也相等。等腰三角形的判定(1)全文共19页，当前为第6页。

命题：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简写成“等角对等边”)已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC。ACB分析：AB=AC全等三角形对应边相等构造两个全等三角形添加辅助线推理证明等腰三角形的判定(1)全文共19页，当前为第7页。

命题：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简写成“等角对等边”)已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC。推理证明A⌒⌒BC添加辅助线方法：⌒⌒12方法一：作∠A的角平分线AD方法二：作BC边上的中线AD方法三：作BC边上的高ADD等腰三角形的判定(1)全文共19页，当前为第8页。

ABCD已知：如图,在ΔABC中，∠B=∠C。求证：AB=AC证明:作∠BAC的平分线AD则∠1=∠2在△BAD和△CAD中如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等∠B=∠C∠1=∠2AD=AD(公共边)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)∴△BAD≌△CAD(A.A.S.)12探究新知等腰三角形的判定(1)全文共19页，当前为第9页。

ABC如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等几何语言：∵∠B=∠C(已知)∴AB=AC(等角对等边)等腰三角形的判定定理：(简写成“等角对等边”)。注意：在同一个三角形中应用哟！等腰三角形的判定(1)全文共19页，当前为第10页。

归纳等腰三角形的判定方法有两种：①定义②判定定理等腰三角形的判定(1)全文共19页，当前为第11页。

测量两角相等可以判定金字塔形状为等腰三角形。等腰三角形的判定(1)全文共19页，当前为第12页。

如图,下列推理正确吗?∵∠1=∠2∴DC=BCABCD21（等角对等边）错，因为∠1和∠2不是同一个三角形的内角。（已知）四、学以致用注意：在同一个三角形中应用哟！等腰三角形的判定(1)全文共19页，当前为第13页。

例1：如图，在△ABC中,已知∠A=40°，∠B=70°。求证：ＡＢ＝ＡＣABC40°70°∴∠C=180°—∠A—∠B=180°—40°—70°=70°∴∠C=∠B（等量代换）∴ＡＢ＝ＡＣ（等角对等边）证明：∵∠A+∠B+∠C=180°∠A=40°，∠B=70°（已知）（三角形的内角和等于）180°等腰三角形的判定(1)全文共19页，当前为第14页。

例2、如图，AB∥CD,∠1=∠2，求证：AB=AC.12ABCD合作展示等腰三角形的判定(1)全文共19页，当前为第15页。

ABCDE12变式1.已知：AD平分∠CAE，AD∥BC。求证：AB=AC等腰三角形的判定定理是证明线段相等的一种重要的方法等腰三角形的判定(1)全文共19页，当前为第16页。

变式2已知：BD平分∠ABC，AD∥BC。求证：AB=ADABCD123证明：∵BD平分∠ABC∴∠1=∠2（）角平分线的定义∵AD∥BC∴∠1=∠3（）两直线平行，内错角相等∴∠2=∠3（