2017-2018学年高一数学上册课时达标检测13.doc

课时达标检测（二十二）点到直线的距离两条平行直线间的距离

一、选择题

1．与直线2x＋y＋1＝0的距离等于eq\f(\r(5),5)的直线方程为()

A．2x＋y＝0

B．2x＋y－2＝0

C．2x＋y＝0或2x＋y－2＝0

D．2x＋y＝0或2x＋y＋2＝0

答案：D

2．两平行线分别经过点A(3,0)，B(0,4)，它们之间的距离d满足的条件是()

A．0＜d≤3 B．0＜d≤5

C．0＜d＜4 D．3≤d≤5

答案：B

3．过点(1,3)且与原点的距离为1的直线共有()

A．3条 B．2条

C．1条 D．0条

答案：B

4．直线l过点A(3,4)且与点B(－3,2)的距离最远，那么l的方程为()

A．3x－y－13＝0 B．3x－y＋13＝0

C．3x＋y－13＝0 D．3x＋y＋13＝0

答案：C

5．若动点A(x1，y1)，B(x2，y2)分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点距离的最小值是()

A．3eq\r(2) B．2eq\r(3)

C．3eq\r(3) D．4eq\r(2)

答案：A

二、填空题

6．若点(4,0)到直线y＝eq\f(4,3)x＋eq\f(m,3)的距离为3，则m的值为________．

答案：－1或－31

7．直线l在x轴上的截距为1，又有两点A(－2，－1)，B(4,5)到l的距离相等，则l的方程为________________．

答案：x＝1或x－y－1＝0

8.如图所示，平面中两条直线l1，l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称有序非负实数对(p，q)是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列命题：

①若p＝q＝0，则“距离坐标”为(0,0)的点有且只有1个；②若pq＝0，且p＋q≠0，则“距离坐标”为(p，q)的点有且只有2个；③若pq≠0，则“距离坐标”为(p，q)的点有且只有4个．

上述命题中，正确的命题是________(填序号)．

答案：①③

三、解答题

9．已知直线l经过点P(－2,5)，且斜率为－eq\f(3,4).

(1)求直线l的方程；

(2)若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．

解：(1)由直线方程的点斜式，得y－5＝－eq\f(3,4)(x＋2)，

整理得所求直线方程为3x＋4y－14＝0.

(2)由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为

3x＋4y＋C＝0，

由点到直线的距离公式得eq\f(|3×?－2?＋4×5＋C|,\r(32＋42))＝3，

即eq\f(|14＋C|,5)＝3，解得C＝1或C＝－29，

故所求直线方程为3x＋4y＋1＝0或3x＋4y－29＝0.

10．已知正方形ABCD一边CD所在直线的方程为x＋3y－13＝0，对角线AC，BD的交点为P(1,5)，求正方形ABCD其他三边所在直线的方程．

解：点P(1,5)到lCD的距离为d，则d＝eq\f(3,\r(10)).

∵lAB∥lCD，∴可设lAB：x＋3y＋m＝0.

点P(1,5)到lAB的距离也等于d，

则eq\f(|m＋16|,\r(10))＝eq\f(3,\r(10)).

又∵m≠－13，∴m＝－19，即lAB：x＋3y－19＝0.

∵lAD⊥lCD，∴可设lAD：3x－y＋n＝0，

则P(1,5)到lAD的距离等于P(1,5)到lBC的距离，且都等于d＝eq\f(3,\r(10))，eq\f(|n－2|,\r(10))＝eq\f(3,\r(10))，得n＝5，或n＝－1，

则lAD：3x－y＋5＝0，lBC：3x－y－1＝0.

所以，正方形ABCD其他三边所在直线方程为

x＋3y－19＝0,3x－y＋5＝0,3x－y－1＝0.

沁园春·雪毛泽东

北国风光，千里冰封，万里雪飘。

望长城内外，惟余莽莽；

大河上下，顿失滔滔。

山舞银蛇，原驰蜡象，

欲与天公试比高。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。

江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。

惜秦皇汉武，略输文采；

唐宗宋祖，稍逊风骚。

一代天骄，成吉思汗，

只识弯弓射大雕。

俱往矣，数风流人物，还看今朝。

薄雾浓云愁永昼，?瑞脑消金兽。佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。

东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。