清单04 整式的乘法与因式分解（五大考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦）（解析版）.pdfVIP

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清单整式的乘法与因式分解（五大考点梳理题型解读核

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心素养提升中考聚焦）

【知识导图】

【知识清单】

考点一：幂的运算

同底数幂的乘法法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

mnmn

a·aa(其中m,n都是正整数)

注意：（1）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，

mnpmnp

即a·a·aa（m，n，p都是正整数）

（2）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底

mnmn

数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即aa·a（m,n都是正整数）.

幂的乘方法则：

幂的乘方，底数不变，指数相乘.

mn

mn

(a)a(其中m，n都是正整数).

mnp

mnp

注意：（1）((a))a(m，n，p均为正整数)

mnmnnm

（2）逆用公式：a(a)(a)，根据题目的需要常常逆用幂的乘方

运算能将某些幂变形，从而解决问题.

积的乘方法则：

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.

nnn

(ab)a·b(其中n是正整数).

nnnn

注意：（1）(abc)a·bc(n为正整数).

nnn

（2）逆用公式：a·b(ab)逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其是遇到底数互

11010110

为倒数时，计算更简便.如：()(2)(2)1.

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同底数幂的除法法则：

同底数幂相除，底数不变，指数相减，

mnmn

aaa（a≠0，m、n都是正整数，并且m＞n）

注意：（1）同底数幂乘法与同底数幂的除法是互逆运算；

（2）被除式、除式的底数相同，被除式的指数大于除式指数，0不能作除式的底数;

（3）当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这一性质.

mnpm-n-p

即：aaaa（a≠0，m、n、p都是正整数，并且m＞n＞p）；

mnmn

（4）逆用公式:aaa（a≠0，m、n都是正整数，并且m＞n）

零指数幂：

任何不等于0的数的0次幂都等于1.

0

即a1（a≠0）

注意：底数a不能为0，00无意义.

负整数指数幂:

1