精品解析：广东省广州市天河区八校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）.docxVIP

2023-2024学年第二学期期中诊断七年级数学

注意事项：

1．本试卷分全卷满分120分，120分钟内完成，闭卷．

2．答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡相应的位置．

3．全部答案应在答题卡上完成，答在本试卷上无效．

4．考试结束后，将答题卡交回．

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1.下列各图中，与是对顶角的是（）

A. B.

C. D.

2.在下列各数：，，，，，，中，无理数的个数是（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3.直线，相交于点O，若，则（）

A. B. C. D.

4.下列说法正确是（）

A.25的平方根是 B.的平方等于5

C.1的平方根是1 D.的算术平方根是3

5.如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断（）

①；②；③；④；⑤

A.①③⑤ B.①③④ C.②④ D.②⑤

6.在y轴上，距离x轴距离为3的点的坐标是（）

A. B. C.和 D.和

7.下列命题中，正确的是（）

A.互补的角是邻补角 B.过一点有且仅有一条直线与已知直线平行

C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D.两直线平行，同旁内角互补

8.已知某正数的两个平方根是和，则的值是（）

A.3 B. C.1 D.

9.如图，坐标平面上有P，Q两点，其坐标分别为，，根据图中P，Q两点的位置，则点在（）

A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10.如图，的顶点分别是、、，把C点向右移一格，再上移两格得到，把点向右移一格，再上移两格得到，记的面积为S，的面积为，的面积为，则S、、的大小关系是（）

A. B. C. D.无法确定

二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）

11.已知是方程的一个解，那么a的值是______．

12.命题“如果，那么”是__________命题．（填“真”或“假”）

13.如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则______．

14.若点P在轴上，则点P的坐标为____．

15.若，则______．

16.已知的整数部分是a，小数部分是b，则______．

三、解答题（本题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（1）计算：

（2）求下列式子中x的值：

18.解方程：

（1）

（2）

19.如图，在平面直角坐标系中，三角形各顶点的坐标分别为，，．将三角形向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到三角形．

（1）写出点，，的对应点，，的坐标；

（2）画出平移后的三角形；

（3）直接写出三角形的面积．

20.已知关于的方程组的解也是方程的解，求的值．

21.如图，与互补，且，判断与的位置关系，并说明理由．

22.已知点请分别根据下列条件，求出点P的坐标．

（1）点P到x轴的距离等于到y轴的距离；

（2）点P在过点且与y轴平行的直线上．

23.（1）设a，b是有理数，且满足，求的值．

（2）设x，y都是有理数，且满足，求的值．

24.已知，直线．

（1）如图1，点E在、之间，的平分线交的延长线于点F，的平分线交的延长线于点G，试探究，和这三个角之间的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，点E在直线上方，，的平分线交于点F，若，求的值．

25记点

（1）请在坐标系中描出5个点P的位置，使得点P的横坐标比纵坐标大2．

①请直接写出a，b满足的等式：______；

②这五个点是否共线？______（填“是”或者“否”）．

（2）若点、，请尝试求出点P的坐标，使得点P满足以下条件：

①点P坐标满足（1）问中的条件；

②．

（3）若点、，请尝试求出点P的坐标，使得点P满足以下条件：

①点P的坐标满足（1）问中的条件；

②．