清单08 解一元一次方程（1个考点梳理+12种题型解读+提升训练）（解析版）.pdfVIP

清单08解一元一次方程

1+12+

（个考点梳理种题型解读提升训练）

【知识导图】

【知识清单】

解一元一次方程的基本步骤：

【提示】

1.解方程的五个步骤有些可能用不到，有些可能重复使用，也不一定有固定的顺序，要根据方程的特点灵

活运用．

2.对于分母中含有小数的一元一次方程．当分母中含有一位小数时，含分母项的分子、分母都乘10，化

分母中的小数为整数；当分母中含有两位小数时，含分母项的分子、分母都乘100，化分母中的小数为整

数．

1

【考试题型】解一元一次方程

21

【典例1】（2023上·安徽安庆·七年级统考期中）解方程+1=左右两边乘以同一个数去分母时，该

23

数最合适的是（）

A．4B．5C．6D．12

【答案】C

【分析】本题考查了去分母解方程，确定2，3的最小公倍数是去分母的关键．

【详解】2，3的最小公倍数是6，

故选C．

【专训1-1】（2023上·江苏宿迁·七年级统考期中）+2是―10的相反数，则=．

8

【答案】

【分析】本题主要考查相反数，根据相反数的定义列式，解方程即可．

【详解】∵+2是―10的相反数，

∴+2=10，

解得=8，

8

故答案为：．

【专训1-2】（2023上·吉林·七年级校考期中）解方程：3+5=4+1．

=4

【答案】

【分析】本题考查一元一次方程的求解，根据移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．

3―4=1―5

【详解】解：移项：

合并同类项：―=―4，

1=4

化系数为：

故原方程的解为：=4

【专训1-3】（2023上·广西南宁·七年级南宁二中校考期中）解下列方程：

(1)3+6=31―2；

1

(2)1―8+0.5=3(1―2)．

4

【答案】(1)=5；

(2)=2．

【分析】本题考查了解一元一次方程．

（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得；

（2）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得．

【详解】（1）解：3+6=31―2，

移项，得3+2=31―6，

合并同类项，得5=25，

系数化为1，得=5；

1

（2）解：1―8+0.5=3(1―2)，

4

去括号，得1―2―4=3―6，

移项，得6―4=3―1+2，

合并同类项，得2=4，

系数化为1，得=2．

【专训1-4】（2023上·江西宜春·七年级江西省丰城中学校考期中）解方程：

157

(1)4(3―1)―1=6．

311

(2)4―3=1．

【答案】(1)=―1

(2)=1

【分析】本题考查了解含有分母的一元一次方程；

（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得．

（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得．

熟练掌握解一元一次方程的步骤和依据是解题的关键．

【详解】（1）解：去分母，得：3(3―1)―12=2(5―7)．

去括号，得：9―3―12=10―14．