函数的奇偶性 (2).ppt

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函数的奇偶性请同学们利用列表法画出下面两个函数的图像(1)f(x)=(2)结合表格中的数据及自己所画出的图形讨论两组函数各有什么特点?比较f(3)与f(-3);f(2)与f(-2);f(1)与f(-1)分别有什么关系?比较g(3)与g(-3);g(2)与g(-2);g(1)与g(-1)分别有什么关系?函数图像有什么特点?结论:(1)在第一组表格中,几组互为相反数的x值所对应的f(x)值也互为相反数,即f(-x)=-f(x),此时函数图像关于坐标原点对称(2)在第二组表格中,几组互为相反数的x值所对应的g(x)值相等,即g(-x)=g(x),此时函数的图像关于y轴对称提问:对于这两个函数定义域内的其他互为相反数的x值,有没有以上结论?像f(x)=这样的函数称为奇函数;像这样的函数称为偶函数。于是我们得到了函数另一个性质——奇偶性函数的奇偶性☆对奇函数、偶函数定义的说明:根据奇函数与偶函数的定义,大家能不能举出一些奇函数与偶函数的例子?*……f(x)…3210-1-2-3…x……g(x)…3210-1-2-3…x(1)如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就说函数f(x)具有奇偶性。(2)函数的奇偶性是函数的整体性质,要在整个定义域上讨论(3)函数具有奇偶性的前提是:定义域关于原点对称*

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