22.3实际问题与一元二次方程(增长率) (2).ppt

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**教学目标:1、会列一元二次方程解应用题;2、进一步掌握解应用题的步骤和关键;3、通过一题多解使学生体会列方程的实质,培养灵活处理问题的能力.重点:列方程解应用题.难点:会用含未知数的代数式表示题目里的中 间量(简称关系式);会根据所设的不 同意义的未知数,列出相应的方程。列一元二次方程解应用题的一般步骤:第一步:审题,明确已知和未知;找相等关系;第二步:设元;第三步:列方程;第五步:检验根的合理性;第四步:解方程;第六步:作答.回顾课前热身1:二中小明学习非常认真,学习成绩直线上升,第一次月考数学成绩是a分,第二次月考增长了10%,第三次月考又增长了10%,问他第三次数学成绩是多少?分析:第三次第二次第一次aaX10%a(1+10%)X10%a(1+10%)+a(1+10%)X10%=a(1+10%)2a(1+10%)a+aX10%=课前热身2:某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,三月份产值为72亿元,问二月、三月平均每月的增长率是多少?解:设平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程为50(1+x)2=72可化为:解得:答:二月、三月平均每月的增长率是20%课前热身3:商店里某种商品在两个月里降价两次,现在该商品每件的价格比两个月前下降了36%,问平均每月降价百分之几?解:设平均每月降价的百分数为,又设两个月前的价格为元,则现在的价格为元,根据题意,得,不合题意舍去..答:平均每月降价.例:平阳按“九五”国民经济发展规划要求,2003年的社会总产值要比2001年增长21%,求平均每年增长的百分率.(提示:基数为2001年的社会总产值,可视为a)设每年增长率为x,2001年的总产值为a,则2001年a2002年a(1+x)2003年a(1+x)2增长21%aa+21%aa(1+x)2=a+21%a分析:a(1+x)2=1.21a(1+x)2=1.211+x=1.1x=0.1解:设每年增长率为x,2001年的总产值为a,则a(1+x)2=a+21%a答:平均每年增长的百分率为10%.若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为其中增长取“+”,降低取“-”结论:练习:1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为8万元,预计明年的投资总额为2万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均下降率是x,则可列方程为.B分析:显然乙种药品成本的年平均下降额较大,是否它的年平均下降率也较大?请大家计算看看.两年前生产一吨甲种药品的成本是5000元,生产一吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现代生产一吨甲种药品的成本是3000元,生产一吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?例题探究分析:甲种药品成本的年平均下降额________乙种药品成本的年平均下降额________显然,_______种药品成本的年平均下降额较大.但:年平均下降额(元)不等于年平均下降率(百分比)乙例:两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元。哪种药品成本的年平均下降率较大?分析(1)甲种药品成本的年平均下降额为:(5000-3000)÷2=1000(元)乙种药品成本的年平均下降额为:(6000-3600)÷2=1200(元)乙种药品成本的年平均下降额较大,但是年平均下降额(

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