第1章-三角形的初步知识-2.doc

第1章三角形的初步知识

综合能力和应用创新能力

一、选择题(每题3分，共30分)

A．由三个角组成的图形叫三角形

B．由三条直线组成的图形叫三角形

C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相连所组成的图形叫三角形

D．由三条线段组成的图形叫三角形

2．已知△ABC和△ABC，下列条件中，不能保证△ABC和△ABC全等的是()．

A．AB＝AB，AC＝AC，BC＝BC

B．AB＝AB，BC＝BC，∠C＝∠C

C．AB＝AB，AC＝AC，∠A＝∠A

D．∠A＝∠A，∠B＝∠B，AC＝AC

3．下列是四组线段的长度比，其中能构成三角形的一组是()．

A．1:1:2B．1:1:1C．2:6:3D．4:4:32

4．在下列命题中，错误的是()．

A．有些三角形有一条高在三角形内，两条高在三角形外，这样的三条高所在的直线不可能交于一点

B．任何三角形都有三条高和三条中线

C.任何三角形的三条中线都交于一点

D．任何三角形的三条角平分线都交于一点

5．若三角形的两边长分别为3，5，则第三边a的取值范围是()．

A.a2D．2≤a≤8C．2a8D．a8

6．已知三边作三角形，用到的基本作图是()．

A．作一个角等于已知角B．作已知直线的垂线

C.作一条线段等于已知线段D．作一条线段等于已知线段的和

7．如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC＝10°，则横板上下可转动的最大角度(即∠AOA)是()．

A．20°B．40°C．10°D．30°

8．一副三角板，按如图所示叠放在一起．则图中∠α的度数是()．

A．75°n．60°C．65°D．55°

9．如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，则与△DEF全等的三角形有()．

A．1个B．2个C．3个D.4个

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝DE，∠BAD＝20°，∠EDC＝10°，则∠DAE的度数为()．

A．30°B．40°C．60°D．80°

二、填空题(每题3分，共30分)

11．两根木棒的长分别是7厘米和8厘米，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，若第三根木棒的长是a厘米，则a的取值范围是_________．

12．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则∠A＝________．

13．如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，则图中全等三角形共有________对。

14．如图，已知在△ABC和△DCB中，AC＝DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件可以是________。

15．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝60°，∠C＝50°，则∠CAD＝________，∠DAE＝________。

16．若三角形的一个外角为140°，且∠B＝∠C，则∠A＝________。

17．已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为80°，则∠BAC等于________度。

18．用长度相等的7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为________个．

19．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I，

(1)若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，则∠BIC＝________；

(2)若∠ABC+∠ACB＝120°，则∠BIC＝________．

20．如图，在图(1)中，互不重叠的三角形共有4个，在图(2)中，互不重叠的三角形共有7个，在图(3)中，互不重叠的三角形共有10个……则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有___________________个(用含n的代数式表示)．

三、解答题(第21、22题每题6分，第23题8分，第24、25题每题10分．共40分)

21．如图，在△ABC中，已知FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD＝140°．∠B＝∠C，求∠EDF的度数．

22．如图，点C、D在BE上，BC=DE，AB∥EF，AD∥CF，则AB与EF相等吗?请说明理由。

23．用长度相等的20根火柴棒首尾相连，摆成一个三角形，使最大边的