土动力学考核思考题.docx

推导均匀一致各向同性无限弹性介质的波动方程。（20分）解：已知以下各式：

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由此，将（1.1）中的第一、四、五个等式代入（1.2）中的第一个等式得：

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原式简化得：??2u

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?x

，其中?2

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，为直角坐标系的拉普拉

斯算子。

同理可得：??2v

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????G????G?2w

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由此得到下（1.3）式：

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，式中

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此即为均匀一致各向同性无限弹性介质的波动方程。

简要介绍土动力测试的成样系统、激振系统及量测系统的任务和形式？（10分）

答：答：成样系统其作用在于形成一个满足试验要求条件（湿度、密度、结构、应力等初始状态）并具有代表性的试验。成样系统应该满足便于装样，便于饱和及控制密度与荷载，便于应变和孔压的量测，并尽量消除各种边界有害影响等要求。成样系统包括成样容器以及向试样供水、排水和荷载施加传递等有关的系统。主要有Roscoe动单剪仪、Sherif、Isao、Ishibashide动扭剪仪以及DeAllba的大型振动。

激振系统是一种对试样产生动荷载的系统。根据它的工作特点，可分为振动台和激振器两类。前一类是将试件置于振动台的台面上，由振动台提供一定频率和振幅或加速度的振动；后一类是将激振器装在试件上，由激振器产生一定频率和大小的振动力，使试件产生强迫振动。激振机械式、电磁式、电动-液压式和气动式。

量测系统的任务是测定振动力作用时土样试件实际的动应力时程和土中所产生的动应变时程以及动孔压时程。对这些非电量进行测量时，先把它们转换成电量，然后放大使其有一定功率，再通过设备记录下来，作为分析和研究的基础。

简述土动力特性变化的三个阶段？（10分）

答：土动力特性变化的三个阶段为振动压密阶段、振动剪切阶段和振动破坏阶段（通常可以把这三个阶段间的两个界限动力强度分别称为临界动力强度和极限动力强度）。振动压密阶段发生在振动作用的强度较小（力幅小或持续时间短）的情况，此时土的结构没有或只有轻微的破坏，孔压的上升、变形的增大和强度的降低都相对较小，土的变形主

要表现为由土颗粒垂直位移所引起的振动压密变形；振动剪切阶段发生在动荷载的强度超过临界动力强度后，此时出现

简要叙述土体动强度与变形特性。（20分）

答：土的