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集合与函数的表示
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共15个小题,每小题5分,共75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知，，，则（）
A．B．C．D．
2.下列函数在上是增函数的是（）
A．B．C．D．
3.函数的图象是（）
A．B．C．D．
4.已知集合，，，若，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
5.设，则（）
A．B．0C．D．-1
6.函数的单调增区间是（）
A．B．[-5,-2]C．D．[-2,1]
7.若函数在上单调递减，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
8.为了保证信息安全，信息传输必须使用加密方式，有一种加密方式，设明文为，密文为，其加密为，若接受者不能够接收到数字为2的密文，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
9.若，则的值域为（）
A．B．[-2,2]C．D．
10.已知函数，则函数的解析式为（）
A．B．
C．D．
11.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
12.函数，满足，则常数等于（）
A．3B．-3C．3或-3D．5或-3
13.设函数为二次函数，且满足下列条件：①；②若，时，有.则实数的取值范围是（）
A．B．C．D.
14.已知函数是上的增函数，是其图象上的两点，那么的解集是（）
A．B．C．D.
15.已知，，，则的最值是（）
A．最大值为3，最小值-1B．最大值为，无最小值
C．最大值为3，无最小值D既无最大值，又无最小值
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）
16.函数在[-5,-4]上的值域是________.
17.函数的定义域为，值域为，则满足条件的实数组成的集合是_______.
18.已知函数在区间[0,1]上是减函数，则实数的取值范围是_______.
19.当_____时，函数取得最小值.
20.设函数，当时，的值有正有负，则实数的范围_________.
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
21.（本小题满分12分）已知非空集合，.
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）若，求实数的取值范围.
22.（本小题满分12分）已知函数在[1,3]有最大值5和最小值2，求、的值.
23.（本小题满分12分）二次函数的最小值为1，且.
（1）求的解析式；
（2）若在区间上不单调，求的取值范围.
24.（本小题满分14分）设函数，.
（1）当时，解关于的不等式.
（2）记，求函数在上的最小值.
高一数学（理）周日测试（2）答案
一、选择题答案：
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.
11.12.13.14.15.
二、填空题答案：
16.；
17.；
18.；
19.；
20.；
三、解答题答案
21.解：（Ⅰ）由得，
则或，
又，
经检验：时满足题意，
故的取值范围是.
22.解：对称轴，是的递增区间，
，即，
，即，
∴得，.
23.解：（1）∵为二次函数且，
∴对称轴为.
又∵最小值为1，
∴可设.
∵，∴，
∴，
即.
（2）由条件知，
∴.
24.解：（1），
则或
∴或，
即.
（2），∵，
∴.
∵，
∴函数在上是单调减函数，
∴当时，函数取得最小值为.
沁园春·雪毛泽东
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼，?瑞脑消金兽。佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。
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