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大理大学大一高数上学期单元练习试卷
(考试时间:90分钟,总分100分)
班级:__________姓名:__________分数:__________
一、单选题(每小题3分,共计30分)
1、函数在处连续,则().
(A)0(B)(C)1(D)2
2、当时,都是无穷小,则当时()不一定是无穷小.
(A)(B)
(C)(D)
3、曲线的平行于直线的切线方程为().
(A)(B)(C)(D)
4、曲线,,所围成的图形绕轴旋转所得旋转体体积().
A、B、
C、D、
5、在处连续,则a=().
(A)1(B)0(C)e(D)
6、已知,则().
A、B、
C、D、
7、().
A、B、
C、D、
8、设﹥,则().
A、B、C、0D、
9、平面和平面的关系(B)
A、重合B、平行但不重合C、一般斜交D、垂直
10、.
(A)(B)(C)(D)不可导.
二、填空题(每小题4分,共计20分)
1、已知曲线在处的切线的倾斜角为,则.
2、设()
3、
4、设函数,则当a=_________时,在处连续.
5、设则()
三、计算题(每小题5分,共计50分)
1、过坐标原点作曲线的切线,该切线与曲线及x轴围成平面图形D.
(1)求D的面积A;
(2)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V.
2、求过点且与两直线和平行的平面方程。
3、
4、求定积分;
5、设求.
6、
7、求不定积分;
8、设函数在上连续,且,.证明:在内至少存在两个不同的点,使(提示:设)
9、
10、计算二重积分,其中D是由轴,轴与单位圆在第一象限所围的区域.
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