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九年级全册知识点

第一章：数与式

1.1整数

整数的概念：整数由正整数、0、负整数组成，用符号“+”表示

正整数、“-”表示负整数。

整数的运算规则：

-整数的加法：同号相加得同号，异号相加取绝对值大的数的

符号，结果的绝对值为两数绝对值的和。

-整数的减法：减去一个正整数等于加上一个负整数，减去一

个负整数等于加上一个正整数，然后按加法运算规则计算。

-整数的乘法：同号相乘为正，异号相乘为负，结果的绝对值

为两数绝对值的积。

-整数的除法：同号相除为正，异号相除为负，结果的绝对值

为两数绝对值的商。

1.2有理数

有理数的概念：有理数是整数和分数的统称，可以用分数形式

表示。

有理数的运算规则：

-有理数的加法与减法：先化为相同分母，再按整数的加法和

减法运算规则计算。

-有理数的乘法：分子乘以分子，分母乘以分母，再约分。

-有理数的除法：将除法转化为乘法，即转化为分子乘以倒数

的形式，然后按乘法运算规则计算。

第二章：代数式与方程式

2.1代数式与项

代数式的概念：由数或字母和运算符号组成的表达式称为代数

式，可以是一个数，也可以是若干个数和字母的积和和。

项的概念：代数式中用加号或减号连接的数或字母的乘积称为

项。

2.2方程式

方程式的概念：两个代数式之间用等号连接的式子称为方程式，

它表示两个代数式的相等关系。

解方程的方法：

-移项法：通过移动代数式的位置，将含有未知数的项移到一

边，使方程式变为等价方程式，最后求解未知数的值。

-相消法：利用等式两边相等，则它们的倍数也相等的性质，

去掉方程式中的相同项，最后求解未知数的值。

第三章：平面图形的认识

3.1点、线、面的概念

-点：空间中没有长度、宽度和高度，只有位置的概念，用大

写字母标记。

-线：由无数个点连成的路径，没有宽度，用小写字母表示，

两点确定一条直线。

-面：由无数个点和线围成的平坦的二维图形，有长度和宽度。

3.2角和三角形

-角的概念：由两条射线共同端点组成的图形称为角，用大写

字母标记角的顶点。

-角的度量：以度（°）为单位表示角的大小，一个角的度数等

于它所对圆心角的弧的度数。

-角的分类：锐角、直角、钝角、平角。

-三角形的分类：按边长可分为等边三角形、等腰三角形和普

通三角形；按角度可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

第四章：线段与图形的运动

4.1线段和线段的比较

-线段的概念：由两个端点和它们之间的部分组成的图形。

-线段的比较：线段的长短可以通过直接比较两线段的长度或

使用比例进行比较。

4.2图形的平移、旋转和翻转

-平移：保持图形的形状和大小不变，沿着平行于原来位置的

方向移动。

-旋转：围绕一个中心点旋转，保持图形的形状和大小不变。

-翻转：以一条直线为轴，使图形两侧完全对称。

第五章：圆

5.1圆的概念与性质

-圆的概念：平面上所有到圆心的距离都相等的点的集合称为

圆。

-圆的性质：圆心到圆上任意点的距离相等，圆上任意两点与

圆心的距离相等。

5.2圆的周长与面积

-圆的周长：圆的周长也称为圆周长，可以用公式C=2πr表示，

其中r为圆的半径。

-圆的面积：圆的面积可以用公式A=πr²表示，其中r为圆的

半径。

以上为九年级全册的部分知识点概述，通过掌握这些基础知识，

可以帮助同学们更好地理解和应用数学知识，提高数学学习成绩。

在学习过程中，要注重理论与实际的结合，通过实际问题的解决

来加深对知识点的理解与掌握。