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2022-2023学年四川省泸州市大渡中学高二数学文联考试卷含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1.已知函数f（x）=ax2+c，且f′（1）=2，则a的值为（）
A．1 B． C．﹣1 D．0
参考答案：
A
【考点】导数的运算．
【分析】先求出f′（x），再由f′（1）=2求出a的值．
【解答】解：∵函数f（x）=ax2+c，∴f′（x）=2ax
又f′（1）=2，
∴2a?1=2，
∴a=1
故答案为A．
【点评】本题考查导数的运算法则．
2.命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；命题q：函数y=的定义域是（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞），则（）
A．“p或q”为假 B．“p且q”为真 C．p真q假 D．p假q真
参考答案：
D
【考点】复合命题的真假．
【分析】若|a|+|b|＞1，不能推出|a+b|＞1，而|a+b|＞1，一定有|a|+|b|＞1，故命题p为假．又由函数y=的定义域为x∈（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞），q为真命题．
【解答】解：∵|a+b|≤|a|+|b|，
若|a|+|b|＞1，不能推出|a+b|＞1，而|a+b|＞1，一定有|a|+|b|＞1，故命题p为假．
又由函数y=的定义域为|x﹣1|﹣2≥0，即|x﹣1|≥2，即x﹣1≥2或x﹣1≤﹣2．
故有x∈（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）．
∴q为真命题．
故选D．
3.把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）
A．对立事件B．不可能事件
C．互斥事件但不是对立事件D．以上答案都不对
参考答案：
C
考点：互斥事件与对立事件．
专题：计算题．
分析：事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”，由互斥事件和对立事件的概念可判断两事件是互斥事件，不是对立事件
解答：解：把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，
事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”
由互斥事件和对立事件的概念可判断两者不可能同时发生，故它们是互斥事件，
又事件“乙取得红牌”与事件“丙取得红牌”也是可能发生的，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”
不是对立事件，
故两事件之间的关系是互斥而不对立，
故选C．
点评：本题考查事件的概念，考查互斥事件和对立事件，考查不可能事件，不可能事件是指一个事件能不能发生，不是说明两个事件之间的关系，这是一个基础题．
4.设x，y满足约束条件，则目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则+的最小值为（）
A． B． C．6 D．5
参考答案：
B
【考点】简单线性规划．
【分析】画出不等式组表示的平面区域，求出直线x﹣y+2=0与直线3x﹣y﹣6=0的交点（4，6）时，观察当目标函数过（4，6）时，取得最大12，即4a+6b=12，即2a+3b=6，要求+的最小值，先用乘“1”法进而用基本不等式即可求得最小值．
【解答】解：不等式组表示的平面区域如图所示阴影部分，
当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）
过直线x﹣y+2=0与直线3x﹣y﹣6=0的交点（4，6）时，
目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12，
即4a+6b=12，即2a+3b=6，而=（）
=+（）≥=，当且仅当a=b=，取最小值．
故选B．
5.“1＜m＜2”是“方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
参考答案：
C
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】根据椭圆的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【解答】解：若方程+=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，
则，
即，
解得1＜m＜2，即“1＜m＜2”是“方程+=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆”的充要条件，
故选：C
6.已知和图象与轴切于，则的极值情况是?（????）
A．极大值为，极小值为??B．极大值为，极小值为
C．极大值为，没有极小值????D．极小值为，没有极大值
参考答案：
A
略
7.若，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数有（?????）个
A??0?????????????B??1?????????????????C??2????????????D??4
参考答案：
C
8.2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是 （?）
A．－＜x＜3 B．－＜x＜0C．－3＜x＜ D．－1＜x＜6
参考答案：
D
9.已知双曲线的一条渐近线方程为y＝x，
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