四川省内江市2024_2025学年高二数学上学期第二次月考文试卷.docVIP

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四川省内江市2024-2025学年高二数学上学期其次次月考（文）试卷

一?选择题（每题5分，共60分）

1.经过点且与直线平行的直线的方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

2.执行如图所示的程序框图，那么输出的值为（）

A.9 B.10 C.55 D.65

【答案】C

3.下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）

A.6+4 B.4+4 C.6+2 D.4+2

【答案】C

4.若，满意约束条件，则的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

5.用秦九韶算法求多项式当时的值时，=

A. B. C. D.

【答案】C

6.圆心都在直线上两圆相交于两点，，则（）

A. B.1 C.0 D.2

【答案】C

7.已知，是两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题不正确的是（）

A若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，，则

【答案】B

8.在区间上任取一个数，则圆与圆有公共点的概率为

A. B. C. D.

【答案】B

9.已知圆，则当圆的面积最小时，圆上的点到坐标原点的距离的最大值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

10.在三棱锥中，平面，为直角三角形，，E，F分别是线段PB，PC上动点，则下列说法错误是（）

A.当时，肯定为直角三角形

B.当时，肯定为直角三角形

C.当时，肯定为直角三角形

D.可能是以A为直角顶点直角三角形

【答案】B

11.已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，底面满意，，若该三棱锥体积的最大值为3，则其外接球的体积为

A. B. C. D.

【答案】D

12.在平面直角坐标系中，过点，向圆：（）引两条切线，切点分别为、，则直线过定点

A. B.

C. D.

【答案】B

二?填空题（每题5分，共20分）

13.已知数据，，，，，的平均数为5，则数据，，，，的平均数为___________.

【答案】13

14.在一次马拉松竞赛中，35名运动员的成果(单位：分钟)的茎叶图如图所示．

若将运动员按成果由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成果在区间[139，151]上的运动员人数是________．

【答案】4

15.已知圆，若存在圆C的弦，使得，且其中点M在直线上，则实数k的取值范围是_____．

【答案】

16.如图，棱长为6的正方体中，M，N分别是，的中点，则平面BMN与正方体表面的交线所围成多边形的周长为___________.

【答案】##

三?解答题（第17题10分，其余各题12分，共70分）

17.已知点．

（1）求中边上的高所在直线的方程；

（2）求过三点的圆的方程．

【答案】（1）；（2）

18.为了迎接新高考，某校实行物理和化学等选科考试，其中，600名学生化学成果（满分100分）的频率分布直方图如图所示，其中成果分组区间是：第一组，其次组，第三组，第四组，第五组.已知图中前三个组的频率依次构成等差数列，第一组和第五组的频率相同.

（1）求，的值；

（2）估算高分（大于等于80分）人数；

（3）估计这600名学生化学成果的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和中位数（中位数精确到0.1）.

【答案】（1）；（2）90；（3）平均值为69.5，中位数为69.4

19.已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为AC和的中点，.

（1）D为棱上一动点，当D在什么位置时有面面BEF，并说明理由；

（2）求三棱锥的体积.

【答案】（1）中点，理由略

（2）

20.随着我国中医学的发展，药用昆虫的运用相应愈来愈多，每年春暖以后至寒冬前，是昆虫大量活动与繁殖季节，易于采集各种药用昆虫.已知一只药用昆虫的产卵y与肯定范围内的温度x有关，于是科研人员在3月份的31天中随机选择了5天进行探讨，现收集了该种药用昆虫的5组观测数据如下表：

日期

2日

7日

15日

22日

30日

温度x/℃

10

11

13

12

8

产卵数y/个

23

25

30

26

16

（1）从这5天中任选2天，记这两天药用昆虫的产卵分别为m，n，求事务“m，n均不小于25”的概率；

（2）若选取的是3月2日与30日的两组数据，请依据3月17日?15日和22日这三天的数据，求出y关于x的线性回来方程；

附：回来直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，

【答案】（1）

（2）

21.如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面平面ABCD，，，E，F分别为AD，PB的中点.

（1）求证：；

（2）求证：EF平面PCD；

（