2025版高考数学一轮总复习2.3指数与指数函数习题.docxVIP

PAGE1

2.3指数与指数函数

基础篇固本夯基

考点一指数及指数幂的运算

1.(2024成都嘉祥外国语学校考试,3)已知ab=-5,则a-ba+b-ab

A.25B.0C.-25D.±25

答案B

2.(2024届河南名校联盟11月月考,9)函数f(x)的定义域为D,若对于随意x1、x2∈D,当x1+x2=2a时,恒有f(x1)+f(x2)=2b,则函数f(x)的图象关于点(a,b)中心对称.已知函数f(x)=2·3x3x+3,则f12022+f22022+f3

A.4042B.20243

C.2024D.2024

答案D

3.(2024届江西宜春奉新一中月考,14)2590.5+2764-23+(0.1)-2-

答案101

4.(2024上海,11,5分)已知常数a0,函数f(x)=2x2x+ax的图象经过点Pp,65、Qq,-1

答案6

考点二指数函数的图象与性质

1.(2024课标Ⅰ,3,5分)已知a=log20.2,b=20.2,c=0.20.3,则()

A.abcB.acbC.cabD.bca

答案B

2.(2024东北三省四市教研联合体二模,6)已知函数f(x)=2x-2-x,则不等式f(2x)+f(-8)0的解集为()

A.(-3,0)B.(-∞,3)

C.(0,3)D.(3,+∞)

答案B

3.(2024福建名校联盟优质校大联考,5)若13a13b1,则下列各式中肯定

A.ln(a-b)0B.2b-a1

C.-1a-1bD.logcalogcb(c0且c

答案C

4.(2024昆明五华模拟,7)函数f(x)=x2-bx+c满意f(x+1)=f(1-x),且f(0)=3,则f(bx)与f(cx)的大小关系是()

A.与x有关,不确定B.f(bx)≥f(cx)

C.f(bx)f(cx)D.f(bx)≤f(cx)

答案D

5.(2024届河南段考三,7)设函数f(x)=12x-1,x≤1,1-log12

A.[0,3]B.(-∞,3]

C.[0,+∞)D.[0,1]∪[3,+∞)

答案A

6.(2024届广西玉林育才中学10月月考,9)若函数f(x)=a2x2-3x+1在(1,3)上是增函数,则关于x的不等式ax-1

A.{x|x1}B.{x|x1}C.{x|x0}D.{x|x0}

答案A

7.(2024黑龙江大庆龙凤模拟,13)函数f(x)=ax+1+1(a0,且a≠1)的图象过定点P,则P点坐标为.?

答案(-1,2)

8.(2024北京,13,5分)设函数f(x)=ex+ae-x(a为常数).若f(x)为奇函数,则a=;若f(x)是R上的增函数,则a的取值范围是.?

答案-1;(-∞,0]

9.(2024安徽阜阳太和一中月考,16)下列说法中,正确的是(填序号).?

①任取x0,均有3x2x;

②当a0,且a≠1时,有a3a2;

③y=(3)-x是增函数;

④y=2|x|的最小值为1;

⑤在同一坐标系中,y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称.

答案①④⑤

综合篇知能转换

考法指数(型)函数的图象和性质

1.(2024届山西长治第八中学阶段测,11)已知函数f(x)=ex-e-xex+e-x,g(x)=[f(x)]([x]表示不超过x的最大整数,例如

A.f(x)是R上的增函数

B.f(x)是奇函数

C.g(x)是非奇非偶函数

D.g(x)的值域是{-1,0,1}

答案D

2.(2024届广西柳州“韬智杯”大联考,12)已知函数y=f(x)的定义域为R,y=f(x+1)为偶函数,对随意x1,x2,当x1x2≥1时,f(x)单调递增,则关于a的不等式f(9a+1)f(3a-5)的解集为()

A.(-∞,1)B.(-∞,log32)

C.(log32,1)D.(1,+∞)

答案B

3.(2024届河南重点中学模拟一,11)f(x)=2x-e|

A.-4B.4eC.4e-4

答案B

4.(2024四川南充二模,10)定义在R上的函数f(x)=-3|x+m|+2为偶函数,a=flog212,b=f12

A.cabB.acbC.abcD.bac

答案C

5.(2024百校联考高考考前冲刺必刷卷二,10)已知函数f(x)=mx-m(m0,且m≠1)的图象经过第一、二、四象限,则a=|f(2)|,b=|f(438)|,c=|f(0)|的大小关系为(

A.cbaB.cabC.abcD.