八年级数学全等三角形单元测试卷.doc

第十一章《全等三角形》单元测试卷

第1题考试时间：100分钟，试卷满分120分

第1题

一．选择题（5小题，每小题3分，共15分）

1、如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，还须从下列条件中补选一个，

第3题错误的选法是（）

第3题

A、∠ADB=∠ADCB、∠B=∠CC、DB=DC D、AB=AC

2、使两个直角三角形全等的条件是（）

A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等

C、一条边对应相等D、两条边对应相等

第4题3、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（）

第4题

A、4 B、3 C、2 D、1

4、如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的

度数是（）

A、20° B、30° C、40° D、50°

5、如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

第5题则下列五个结论：①AD上任意一点到AB、AC两边的距离相等；②AD上任

第5题

意一点到B、C两点的距离相等；③AD⊥BC，且BD=CD；④∠BDE=∠CDF；

⑤AE=AF．其中，正确的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

二．填空题（5小题，每小题4分，共20分）

6、点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为_______．

7、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形________对．

第7题第9题第10题

8、已知△ABC≌△A′B′C′，若△ABC的面积为10cm2，则△A′B′C′的面积为________cm2，若△A′B′C′的周长为16cm，则△ABC的周长为________cm．

9、如图所示，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是________________(只添一个条件即可)．

10、如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是。

三．解答题（5小题，每小题6分，共30分）

11、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？

请你说明理由.

12、如图：AD=EB，BF=DG，BF∥DG，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证：AF=EG。

13、如图所示，AE是∠BAC的角平分线，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一点，求证：BD=CD。

14、如图，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E。求证：点D在∠BAC的角平分线上。

15、如图，∠AOP=∠BOP，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，AD与BC交于点P。

求证：AP=BP。

四．解答题（4小题，每小题7分，共28分）

AEBDCF16、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB=

A

E

B

D

C

F

17、如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC。⑴若点D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD；⑵若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。

B

B

A

C

D

E

18、如图，AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，

求证:BD=EC+ED.

DABCO19、已知如图，AC交BD于点O，AB＝DC，

D

A

B

C

O

五．解答题（3小题，每小题9分，共27分）

20、如图，已知AC∥BD、EA、EB分别平分∠CAB和△DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由．

图1421、如图14，画一个两条直角边相等的Rt△ABC，并过斜边BC上一点D作射线AD，再分别过B、C作射线AD的垂线BE和CF，垂足分别为E、F，量出BE、CF、EF的长，改变D的位置，再重复上面的操作，你是否发现BE、CF、EF的长度之间有某种关系？能说清其中的奥妙吗？

图14

22、如图，已知∠MON的边OM上有两点A、B，边ON上有两点C、D，且AB＝CD，P为∠MON的平分线上一点．问：

（1）△ABP与△PCD是否全等？请说明理由．

（2）△ABP与△PCD的面积是否相等？请说明理由．

参考答案

一、选择题：CDCAD二、填空题：6、120°7、4；8、10，16；9、∠CAD=∠BAD或∠B=∠C或DC=DB；10、DE=DF=DG，

三、解答题