湘教版高中数学必修第一册-6.4.3用频率分布直方图估计总体分布6.4.4百分位数-学案讲义【含答案].pdfVIP

湘教版高中数学必修第一册

6.4.3用频率分布直方图估计总体分布

6.4.4百分位数-学案讲义

必威体育精装版课程标准

学科核心素养

能通过频率分布表或频率分布直方图对

1.会计算频率分布直方图有关的问题．(数学运算)

数据做出总体统计．

2．理解百分位数的概念，会用样本常用百分位数

结合实例，能利用样本估计百分位数，

估计总体百分位数．(数学运算、数学分析)

理解百分位数的统计含义．

教材要点

要点百分位数

1．定义：百分位数是位于按一定顺序排列的一组数据中某一个________位置的数值，

以P表示，其中r是区间[1，99]上的整数．一个百分位数P将总体或样本的全部观测值分

rr

为两部分，至少有r%的观测值小于或等于它，且至少有(100－r)%的观测值大于或等于它，

当r%＝50%时，即P对应________数．

r

2．求一组观测数据的百分位数的一般步骤：

第一步：将所有数值按从小到大的顺序排列；

第二步：计算c＝n×r%；

第三步：如果c不是整数，用m表示比c大的最小整数，则所求的P是x，如果c

rm

x+x

是整数，则所求的P是cc+1.

r

2

基础自测

1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)

(1)若一组样本数据各不相等，则其75%分位数大于25%分位数．()

(2)若一组样本数据的10%分位数是23，则在这组数据中有10%的数据大于23.()

(3)若一组样本数据的24%分位数是24，则在这组数据中至少有76%的数据大于或等于

24.()

(4)一组数据的第25百分位数与第75百分位数相同．()

2．下列关于一组数据的第50分位数的说法正确的是()

A．第50分位数就是中位数

B．总体数据中的任意一个数小于它的可能性一定是50%

C．它一定是这组数据中的一个数据

D．它适用于总体是离散型的数据

3．数据12，14，15，17，19，23，27，30的第70百分位数是()

A．14B．17

C．19D．23

4．100辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[60，70)

km的汽车大约有________辆．

题型1用频率分布直方图估计总体分布

例1为检查某工厂所生产的8万台电风扇的质量，随机抽取20台，其无故障连续使

用时限(单位：h)统计如下：

分组频数频率频率/组距

[180，200)10.050.0025

[200，220)10.050.0025

[220，240)20.100.0050