2023-2024学年安徽省亳州二中高二（下）期末数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年安徽省亳州二中高二（下）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知函数f(x)=sinx+f′(0)e2x，则f(0)=(????)

A.1 B.?12 C.2

2.设{an}是公差不为0的无穷等差数列，则“{an}为递增数列”是“存在正整数N0，当

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3.曲线f(x)=exlnx+2在点(x0,2)

A.2e?1 B.1?2e C.

4.已知三个正数成等比数列，它们的积为27，它们的平方和为91，则它们的公比为(????)

A.±3或±13 B.3或13 C.±3 D.

5.口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一球，定义数列{an}：an=?1,第n次摸取红球1,第n

A.C75(13)2×(2

6.某大楼安装了6个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯只能闪亮1种固定的颜色，且闪亮的颜色各不相同，记这6个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁.在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒.如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是(????)

A.7205秒 B.7200秒 C.7915秒 D.7190秒

7.若函数y=f(x)(x∈R)满足：对?a，b，c∈D，f(a)，f(b)，f(c)均可作为一个三角形的边长，就称函数y=f(x)是区间D上的“W函数”.则下列四个函数：①y=xlnx，x∈[2,e2]；②y=lnx，x∈[e2,e3]；③y=lnxx，x∈[e,

A.1 B.2 C.3 D.4

8.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“─”和阴爻“--”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，记事件A=“取出的重卦中至少有2个阴爻”，事件B=“取出的重卦中恰有3个阳爻”.则P(B|A)=(????)．

A.516 B.1132 C.2132

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.设数列{an}的前n项和为Sn，满足2an+1=a

A.a4=13 B.{an}为等差数列

C.Snn

10.我们知道，函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x)为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x+a)?b为奇函数.已知函数f(x)=42x+2

A.函数f(x)的值域为(0,2]

B.函数f(x)的图象关于点(1,1)成中心对称图形

C.函数f(x)的导函数f′(x)的图象关于直线x=1对称

D.若函数g(x)满足y=g(x+1)?1为奇函数，且其图象与函数f(x)的图象有2024个交点，记为Ai(

11.已知f(x)=(2?x)8=a

A.a1+a2+?+a8=?255 B.|a1

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.长时间玩手机可能影响视力.据调查，某学校大约40%的学生近视，而该校大约有30%的学生每天玩手机超过1?，这些人的近视率约为60%.现从该校每天玩手机不超过1?的学生中任意调查一名学生，则该学生近视的概率为______．

13.(1?yx)(x+2y)5

14.已知函数f(x)的定义域为R，f′(x)为f(x)的导函数，若f(x)具有下列性质：①f(x)的值域为(?∞,1]；②f′(x)为奇函数；③对任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，都有f′(

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知正项等比数列{an}中，a1=12，且a2，a3，a4?1成等差数列．

(1)求数列{an}

16.(本小题15分)

函数f(x)=lnx，g(x)=12ax2+bx(a≠0)．

(1)若a=?2时，函数?(x)=f(x)?g(x)在其定义域内是增函数，求b的取值范围；

(2)若a=2，b=1，若函数y=g(x)?2f(x)?

17.(本小题15分)

由于我市去年冬天多次出现重度污染天气，市政府决定从今年3月份开始进行汽车尾气的整治，为降低汽车尾气的排放量，我市某厂生产了甲、乙两种不同型号的节排器，分别从两种节排器中随机抽取100件进行性能质量评估检测，综合得分情况的频率分布直方图如图所示．

节排器等级如表格所示

综合得分K的范围

节排器等级

K≥85

一级品

75≤k8