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热点08四边形

安徽中考数学中四边形的主要考向分为四类：

一是平行四边形的判定与性质，二是正方形的判定与性质，三是矩形的判定与性质，四是菱形的判定

与性质。

需要注意的是，虽然在题目呈现上是以上四类题型，但从数学模型来看，难度系数较大。

12022··

【例】．（安徽芜湖一模）如图所示，在正六边形内，以为边作正五边形，则ÐFAI=

（）

A．10°B．12°C．14°D．15°

【答案】B

【分析】利用正n边形的外角和定理计算即可

【解答】如图，延长BA到点O，

∵六边形ABCDEF是正六边形，

360

FAO==60°

∴∠，

6

∵五边形ABGHI是正五边形，

360

IAO==72°

∴∠，

5

∴∠FAI=∠IAO-∠FAO=12°，

故选B．

【点睛】本题考查了正多边形的外角和定理，熟练掌握正ｎ边形的外角和定理是解题的关键．

22022·OABCOCxA1C30

【例】．（安徽安庆）如图，在▱中，边在轴上，点（，3），点（，）．按以下步

1

BCBCEFEFAB

骤作图：分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；作直线，交于

2

点H；连接OH，则OH的长为（）

A．5B．7C．22D．23

【答案】B

HCAAMxMOA2AOM60°

【分析】连接，过点作⊥轴于，如图，录用解直角三角形得到＝，∠＝，再根据

BAOM60°BCOA2HCHBHBC

平行四边形的性质得到∠＝∠＝，＝＝，利用基本作图得到＝，所以△为等边

BH2H2OH

三角形，则＝，从而得到点的坐标为（，3），然后根据两点间的距离公式计算．

【解答】解：连接HC，过A点作AM⊥x轴于M，如图，

OM1=OC3

∵＝，3，＝，

2

=2=2

∴1+(3)，

∠=3=

∴3，

1

∴∠AOM＝60°，

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴∠B＝∠AOM＝60°，BC＝OA＝2，

由作法得EF垂直平分BC，

∴HC＝HB，

∴△HBC为等边三角形，

∴BH＝2，

∴AH＝1，

H2