2022年理数高考试题答案及解析-北京.pdf

2022一

年普通高等学校招生全国统考试

数学（理）（北京卷）

本试卷共5页.150分考试时长120分钟考试生务必将答案答在答题卡上．在试卷上作答无效

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回

第一局部（选择题共40分）

一一

、选择题共8小题。每题5分共40分在每题列出的四个选项中，选出符合胜目要求的

项．

1.集合A={x巳Rl3x+20}B={xERI(x+l)x-30}AnB=

()那么

22

A(-oo,-1)B(-1,--)C(--,3)D3+oo)

(,

33

一集一

【解析】和往年样，依然的合（交集）运算，本次考查的是次和二次不等式的解法。因

2

=-={xlx-

为A{xERl3x+20}⇒x—，利用二次不等式可得B1或x3}画出数

3

轴易得：AnB={xlx3}.应选D.

【答案】D

o:::;x:::;2,

2.设不等式组｛，表示平面区域为D,在区域D一个点，那么此点到坐

内随机取

o:::;y:::;2

2的概率是

标原点的距离大千

、,A，4、一冗(B)冗-2，c，、一冗6(D)4-兀

24

Q::;x::;2y

【解析】题目中｛表示的区域如图正方形所示，而动点D

Q::;y::;2

可以存在的位置为正方形面积减去四分之一圆的面积局部，因此

1

2

x2-—冗.

。

22

44—冗2X

P=，应选D。

2x24

【答案】D

3.设a,bER。a=O是“复数a+bi是纯虚数”的（）

AB必要而不充分条件

充分而不必要