清单08 锐角三角函数（8个考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦）（原卷版）.pdfVIP

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清单锐角三角函数（个考点梳理题型解读

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核心素养提升中考聚焦）

【知识导图】

【知识清单】

考点一、锐角三角函数的定义

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b，

∠A的对边a∠A的邻边b∠A的对边a

正弦：sinA==；余弦：cosA==；正切：tanA==．

斜边c斜边c邻边b

根据定义求三角函数值时，一定根据题目图形来理解，严格按照三角函数的定义求解，有时需要通过辅助

线来构造直角三角形.

注意：正弦、余弦、正切是在一个直角三角形中引入的，实际上是两条边的比，它们是正实数，没单位，

其大小只与角的大小有关，而与所在直角三角形无关。

12022··VABCÐACB=90°CDCEAB

【例】（上海徐汇九年级期末）如图，在中，，、分别是斜边上的高

和中线，下列结论不一定成立的是（）

CD

A．ÐA=ÐDCBB．tanÐECB=C．CD2=AD×DBD．BC2=2DB×EC

AD

【变式1】（2022·甘肃·西和县汉源镇初级中学九年级期末）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，∠ACB

＝90°，AC＝3，AD＝2，则sinB的值是（）

2355

A．B．C．D．

3232

22022··1ABC

【变式】．（河南油田十中九年级期末）如图，由边长为的小正方形构成的网格中，点，，

ABCDsinÐADC

都在格点上，以为直径的圆经过点，，则的值为（）

2313213

A．B．C．D．

32313

考点二、特殊角的三角函数值

αsinαcosαtanα

133

30°

223

22