清单09 二次函数的基础（2个考点梳理+8种题型解读+提升训练）（解析版）.pdfVIP

清单09二次函数的基础

2+8+

（个考点梳理种题型解读提升训练）

【知识导图】

【知识清单】

二次函数的概念：一般地，形如y=ax²+bx+c(其中a、b、c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数.

二次函数的一般形式：y=ax²+bx+c（a≠0），其中x是自变量，a、b、c分别是函数解析式的二次项系数、

一次项系数和常数项.

二次函数的特殊形式：

2≠0

1)当b＝0时，y＝ax＋c（a）

2≠0

2)当c＝0时，y＝ax＋bx（a）

3)当b＝0，c＝0时，y＝ax2（a≠0）

考点一一元二次方程

1

【考试题型】识别二次函数

20.

【解题方法】二次函数的特征：函数关系式是整式、未知数最高次数次、二次项系数不为

【典例1】（2023上·江苏宿迁·九年级校考期中）下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（）

=(+1)2―2=2++

A．B．

==2+5

C．(2―3)D．

【答案】C

2

=++(≠0)

【分析】本题主要考查了二次函数定义，关键是掌握形如、、是常数，的函数，

叫做二次函数，根据二次函数的定义判断即可．

【详解】解：A、该函数整理后是一次函数，故本选项不符合题意；

B、=0时，该函数是一次函数，故本选项不符合题意；

C、该函数是二次函数，故本选项符合题意；

D、该函数是一次函数，故本选项不符合题意．

故选：C．

【专训1-1】（2023上·山东滨州·九年级校考阶段练习）在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是

（）

222

==++=8=(1+)

A．B．C．D．

【答案】A

2

=++

【分析】根据二次函数的定义逐项分析即可求解，一般地，形如（a，b，c是常数，

≠0）的函数，叫做二次函数．

2

【详解】解：A、=是二次函数，故此选项符合题意；

2

B、=++没有说明≠0，不一定是二次函数，故此选项不合题意；

C、=8是一次函数，故此选项不合题意；

223

D、=(1+)=+最高次项是3次，，故此选项不是二次函数，