七年级数学题，找规律的经典例题，从三道例题分析解题方法！.pdfVIP

七年级数学题，找规律的经典例题，从三道例题分析解题方

法！

规律型图形题的关键：

图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着

“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量

上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一

般性的结论。

数字找规律类型总结：

在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：

（1）相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联

系，产生规律，主要有以下几种规律：

相邻两个数加、减、乘、除等于第三数；

相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数；

前一个数的平方等于第二个数；

前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数；

前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数。

（2）数据中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律

数据中每一个数字都是n的平方构成或者是n的平方加减一个常

数构成，或者是n的平方加减n构成；

每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，

或者是n的立方加减n；

数据中每一个数字都是n的倍数加减一个常数；

以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握.但掌握这些规律后，

这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解

题思路和技巧。

规律型--数字的变化类解题基本技巧：

（1）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系

列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常

包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发

现其中的奥秘；

（2）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看

是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关;

（3）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数

列，然后用（1）、（2）、技巧找出每位数与位置的关系.再在找出的

规律上加上第一位数，恢复到原来；

（4）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为

新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来；

（5）同技巧（3）、（4）一样，有的可对每位数同加、或减、或

乘、或除同一数（一般为1、2、3）。当然，同时加、或减的可能性

大一些，同时乘、或除的不太常见；

（6）观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为

两个数列，再分别找规律。