2024届高考物理一轮总复习第十二章机械振动机械波第3讲实验：用单摆测量重力加速度的大小教师用书.pdfVIP

第3讲试验：用单摆测量重力加速度的大小

一、基本原理与操作

1．原理装置图(如图所示)

(1)摆角很小时，单摆做简谐运动，周期T＝2π。

(2)由g＝l可知，只要测出l、T即可计算当地重力加速度。

2．操作要领

(1)做单摆：用约1m长的细线穿过小球上的小孔，并打一个比孔大的结，并把细线另一

端固定在铁架台上。

(2)测摆长：用毫米刻度线测摆线长l′，用游标卡尺测小球直径D，则摆长l＝l′＋。

(3)测周期：让摆球偏离一个角度(不大于5°)，释放后让单摆自由摇摆，测出单摆振动

30～50次的总时间，求出周期，反复测量三次，求出周期的平均值。

二、试验核心关键点

1．数据处理

将测得的几组周期T和摆长l代入公式g＝中算出重力加速度g的值，

公式法

再算出g的平均值，即为当地重力加速度的值

图像法

22

由单摆的周期公式T＝2π可得l＝T，因此以摆长l为纵轴、以T为

2

横轴作出的l­T图像是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求

2

出g值。g＝4πk，k＝＝

2．误差分析

(1)系统误差：主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即：悬点是否固定，摆球是否可

视为质点，球、线是否符合要求，振幅是否足够小，摇摆是圆锥摆还是在同一竖直平面内振

动以及测量哪段长度作为摆长等。

(2)偶然误差：主要来自时间(即单摆周期)的测量。因此，要留意测准时间(周期)，要从

摆球通过平衡位置起先计时，并采纳倒计时计数的方法，即4,3,2,1,0,1,2，…在数“0”的

同时按下秒表起先计时。不能多计或漏计振动次数。为了减小偶然误差，应多次测量后取平

均值。

3．留意事项

(1)选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较

大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。

(2)单摆悬线的上端不行随意卷在铁架台的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摇摆时发生摆线

下滑、摆长变更的现象。

(3)留意摇摆时限制摆线偏离竖直方向的夹角要不大于5°。可通过估算振幅的方法驾驭。

(4)摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。

(5)计算单摆的振动次数时，应从摆球通过平衡位置时起先计时，为便于计时，可在摆球

平衡位置的正下方作一标记。以后摆球每次从同一方向通过平衡位置时进行计数，且在数

“0”的同时按下秒表，起先计时计数。

一、基础考法保住分

考查点(一)试验原理与操作

1．(2024·青岛高三调研)物理试验小组的同学做“用单摆测量重力加速度的大小”的试

验。

(1)试验室有如下器材可供选用：

A．长约1m的细线B．长约1m的橡皮绳

C．直径约2cm的匀称铁球D．直径约5cm的匀称木球

E．停表F．时钟

G．最小刻度为毫米的米尺

试验小组的同学须要从上述器材中选择：____________________(填写器材前面的字母)。

(2)下列振动图像真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图

中横坐标原点O为计时起点，A、B、C均为30次全振动的图像，已知sin5°≈0.087，sin

15°≈0.26，这四种操作过程合乎试验要求且误差最小的是________。

(3)某同学利用单摆测重力加速度的大小，测得的g值与真实值相比偏大，可能的缘由是

________。

A．测摆长时记录的是摆线的长度

B．起先计时时，停表过