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问题情境回顾反思通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？**2.3.1线面垂直的判定如何定义一条直线与一个平面垂直？ABα讨论：能否用一条直线垂直于一个平面内的直线，来定义这条直线与这个平面垂直呢？直线和平面垂直的定义一条直线和这个平面内的任意一条直线都垂直，则称这条直线和这个平面垂直.?A平面的垂线直线的垂面垂足直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面.交点叫做垂足.αPl注：画直线与水平平面垂直时，要把直线画成和表示平面的平行四边形横边垂直。直线和平面垂直的画法尝试探究1、直线与平面内的一条直线垂直，能否保证？2、直线与平面内的两条直线垂直，能否保证？3、直线与平面内的无数条直线垂直，能否保证？如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面直线与平面垂直的判定定理：符号表示：mnP简记为：线线垂直线面垂直1.如果一条直线l和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线l⊥α面判断：2.b是平面α内任一直线,a⊥α，则a⊥b3.定理应用（1）尝试练习：求证：与三角形的两条边同时垂直的直线必与第三条边垂直。ABCa提示：转化为几何命题：已知:a⊥AC，a⊥BC，求证：a⊥AB求证:与三角形的两条边同时垂直的直线必与第三条边垂直.ABCa已知:如图,a⊥AC,a⊥BC,求证:a⊥AB.证明:∵a⊥AC,a⊥BC,AC∩BC=C.∴a⊥面ABC.∵AB?面ABC,∴a⊥AB.思考:此例为”线线垂直”的判断提供了一种什么方法？?ab[例1]求证：如果两条平行线中一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.?abm[证明]设m是?内的任意一条直线.PABCO练习.如图，圆O所在一平面为，AB是圆O的直径，C是圆上一点,且PAAC,PAAB,求证1）PABC（2）BC平面PAC1.定义：如果一条直线垂于一个平面内的任何一条直线，则此直线垂直于这个平面.2.判定定理:如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，那么此直线垂直于这个平面。3.如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面。“平面化”是解决立体几何问题的一般思路。*
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