北师大版七年级下三角形1认识三角形全国优质课一等奖.docx

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北师大版七年级下三角形1认识三角形全国优质课一等奖

《认识三角形》典型例题

例1如图是某个蔬菜大棚的构架图,那么图中共有多少个三角形?

例2选择题:下列各组线段中能组成三角形的是()

A.B.

C.D.

例3下列各组数分别表示三条线段的长度,试判断以它们为边是否能构成三角形?

(1)5,8,4(2)7,3,12(3)2,8,6

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参考答案

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例1分析:数图形个数时,既要不重又要不漏.数三角形个数有两种方法:

按大小顺序数,其中“单个的小三角形”有四个:

,含有两个小三角形的较大三角形有两个:,另外还有一个大三角形:.

先固定一个顶点,变换另两个顶点来数.例如以A为顶点的三有形有3个,分别是:,用该法时注意不要重复.

解:图中共有7个三角形.

例2分析:判断三条线段能否组成三角形,就是根据:三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边.

解:应选C.

说明:在应用三角形三边之间的关系时,要注意“……大于……”“……小于……”.如上题中的选项B,有,也构不成三角形.

例3分析:判断三条线段能否构成三角形,可以用简便方法:将较短两边之和与较长边比较,或将最长边与最短边之差与中间线段比较.

解:(1)方法一:∴以5,8,4为边的三条线段能构成三角形.

方法二:∴以5,8,4为边的三条线段能构成三角形.

(2),∴以7,3,12为边的三条线段不能构成三角形.

(3)≯8,∴以2,8,6为边的三条线段不能构成三角形.

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