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《小学生数学作业常见错例分析研究》课题案例分析

作业是老师检验课堂效果、巩固课堂知识的一种非常重

要的有效途径。学生每天都要写数学作业，而我们老师则每

一天都会发现学生作业中常常出现一些不该犯的错误，比如

看错运算符号、抄错数字、求圆锥体积忘乘1/3，求半圆周

长不加直径甚至有些学生求圆柱体积时忘乘3.14等等。面

对学生作业中经常存在的这些错误，通过收集整理，查阅有

关资料，我发现学生出错的原因可归纳为以下几点：

1、学生对完成数学作业的动机不明。数学作业的目的是

为了检查学生对数学课堂知识的理解和掌握，但学生没有明

白这一点。经常听数学老师在一块议论说：学生遇到基础题，

一看就会，一做就错，稍微变换一下题型，学生就手足无措，

无处下手，然后就胡乱瞎猜乱碰。这就是小学生的动机不明

确，缺乏学习的自觉性。小学生完成作业往往是由于外因的

作用。老师留的作业因为要上交，所以马马虎虎，赶快写完

上交了事，因此，只追求作业的速度，不管作业的质量，因

而错误率极高。大多数学生在老师发下本子时，一看到老师

用红笔圈的错误才恍然大悟，懊悔不已。如五年级十册中的

简便运算：85-（65+20），学生在去掉括号忘记了变号，结

果错误得到：85-65+20=40。

2、数学概念、法则、计算公式理解不透彻。

数学概念、法则、计算公式是学生解题的基础。有些错

误是由于学生的知识掌握得不牢固，像一些概念、法则、以

及计算公式理解地不够透彻引起的。例如六年级十一册中

的：6/7÷3=？，学生仅仅记住了关键词“颠倒”，但不

知道把谁颠倒，于是就出现了两中错误：6/7÷3=7/6×3=7/2

或6/7÷3=7/6×1/3=7/18。这种现象说明学生没有充分理解

分数除法的法则，甚至没有记住法则。而熟记概念、法则、

公式并加以灵活运用是数学学习必不可少的功课。

3、分析观察能力不强。小学生缺乏对客观事物做综合的

观察与分析，如果两个客观事物相似或差异细微，小学生就

越容易出现错误。观察分析不仔细、粗心是出错的原因。如

六年级十二册中的口算：9×1/3÷9×1/3，有相当一部分学

生都错误得1。出错的因素除了运算顺序错误以外，还有重

要的一点就是没仔细观察题中的运算符号。高年级一些有关

图形的题型，因为这个原因，学生出错几率更大。

4、已有的经验产生的负迁移对小学生作业的影响。

小学生由于受年龄的限制，在解题时，常常根据某些局

部特征，从自己已有的经验出发，不通过逻辑推理，就贸然

判断，草率下笔，结果出错。学生利用已有的经验来解决问

题，这是值得表扬的，运用得好有助于帮助学生解题，反之

就容易受到知识负迁移的影响而出现错误。如：六年级十二

册中简便运算：（63+126）×1/63，因乘法结合率知识而产

生的负迁移影响了乘法分配率的运用，学生错误得：

（63+126）×1/63=63×1/63+126=127。

5、学生的思维狭窄，解题思路单一。如六年级十一册中

的习题化简125：0.25和1.6吨：400千克；前一个化简比

学生很快就完成了，而后一个题只是给比的前后项带有单

位，学生就犯难了，不知从哪入手。再如，已知圆柱的半径

和高求表面积，学生得心应手，如果已知圆柱表面积和半径

求高，学生立马傻眼了。究其原因，学生的思维不够开阔，

解题的思路较单一，不能举一反三，灵活运用。这就要求我

们的老师在备课时，不但要善于把握教材，还要结合学生的

实际年龄特点和本班学生实际情况，适度的变换和“超越”

教材，也就是说，要深层次的、有深度地去挖掘教材。

数学错题是随着数学学习的过程产生的，是再所难免的。

面对学生作业经常出现的错误，我们教师要勤反思，勤总结，

要善于利用学生作业中常见错误，引导学生分析、整理、找

出错误的原因，制定防错策略，并进行积极有效的针对练习，

从而达到“减负增效”的结果。在平时的教学中，经过探索，

我总结了以下几点可以减少或避免学生出错。

1、每人一个纠错本。凡是我教过的学生都有纠错本。纠

错本有三项内容:一是每天下午回家改正当天在正式本和

《课堂小练习》上出现的错题；二是把一周中错题进行分类

整理。如：因计算粗心引起的错误；因公式理解不到位造成

的错误；因概念不清所引起的错误；因审题仔细引起的错误；

或因没注意到关键词引起的错误等等；三要求学生针对自己

整理的错误，有针对性的出2—3题进行训练。刚开始对一

些有困难的学生我都给以适当的指导或同桌同组之间进行

帮