人教版高中物理必修第2册 第七章 万有引力与宇宙航行 2 万有引力定律.pptVIP

第七章万有引力与宇宙航行;2万有引力定律

1.知道太阳与行星间存在引力。能利用开普勒第三定律和牛顿第三定律推导出太

阳与行星之间的引力表达式。认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作

用。

2.掌握万有引力定律的内容、含义及适用条件,知道引力常量。

3.认识万有引力的普遍性,能应用万有引力定律解决实际问题。

?;1|行星与太阳间的引力;(2)行星对太阳的引力

根据牛顿第三定律,行星对太阳的引力F’∝⑥???????。;2|月—地检验;3|万有引力定律;1.月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡。?(?????)

2.月球绕地球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力提供的。?(√)

3.由于太阳质量大于行星质量,故太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力。?

(?????);1|万有引力定律的理解;(2)利用万有引力定律公式可计算质量分布均匀的两球体间的相互作用,式中的r是

两个球体球心间的距离。

(3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间的万有引力也可用此公式计算,式

中的r是球体球心到质点的距离。;两个质量分布均匀、密度相同且大小相同的实心小球紧靠在一起,它们之间的万

有引力为F。现将其中一个小球中挖去半径为原球半径一半的球,并按如图所示的

形式紧靠在一起,三个球心在一条直线上,试计算它们之间的万有引力大小。;解析如图甲所示,原来是两个实心小球,它们之间的万有引力为F=G??①

从右边的球体中挖去一小球体后,设剩余部分与左边球体之间的万有引力为F。挖

掉小球体后的右球质量分布不均匀,且不能看成质点,则不能直接应用万有引力定

律求F的值,可以用“割补法”处理该问题。;左球与挖掉小球体后的右球(图乙)间的万有引力F等于原来两实心小球间的万有

引力F(图甲)与左球和挖去的小球体间万有引力F1(图丙)之差。F1=G??②

且m1∶m=?∶r3=1∶8?③

联立①②③式得F1=?F

左球与右球剩余部分之间的万有引力大小;2|万有引力与重力;问题

1.物体在地球的不同位置,受到的万有引力的大小和方向有什么特点?

提示:物体在地球的不同位置,受到的万有引力大小相等,方向沿地球的???径指向地

心。

2.物体在地球的不同位置,受到的重力的大小和方向有什么特点?

提示:由于地球自转的影响,物体在地球的不同位置,受到的重力大小不一定相等,方

向也不一定指向地心。; 重力和万有引力间的大小关系

重力为地球对物体的万有引力的一个分力。如图所示,设地球的质量为M,半

径为R,A处物体的质量为m,则物体受到地球的万有引力为F,方向指向地心O,由万

有引力公式得F=G?。

?

图中F1为物体随地球自转所需的向心力,F2就是物体的重力mg。故除地球两极外,; 重力与纬度的关系

(1)在赤道上,mg=G?-mRω2(物体受万有引力和地面对物体的支持力FN的作用,其

合力充当向心力。FN的大小等于物体重力的大小,ω为地球自转的角速度)。

(2)在地球两极处,由于F向=0,故mg=G?。

(3)在地球上其他位置,重力mgG?,且随着纬度的升高,重力逐渐增大。

近似处理

一般情况下,重力小于地球对物体的万有引力,但两者差距很小,近似计算中可以认

为物体的重力等于地球对它的万有引力。

(1)在地球表面:mg=G?→g=?,g为重力加速度。;某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840N。在火箭发射

阶段,发现当飞船随火箭以大小为a=?的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中g

为地球表面处的重力加速度),其身体下方的体重计的示数为1220N。已知地球半

径R=6400km,地球表面的重力加速度g取10m/s2(求解过程中可能用到?≈1.03,

?≈1.02)。问:

(1)该位置处的重力加速度g是地面处重力加速度g的多少倍?

(2)该位置距地球表面的高度h为多大?;解析(1)飞船发射前,对宇航员受力分析,有G=mg,得m=84kg。

在h高度处对宇航员受力分析,由牛顿第二定律有F-mg=ma,其中a=?,解得?=?。

(2)根据万有引力公式,在地面处,有G?=mg;在h高度处,有G?=mg。

联立以上两式解得h≈0.02R=128km。

答案(1)?(2)128km