2019-2020学年高二数学北师大版选修1-2单元提分卷：(8)反证法-Word版含答案.doc

单元提分卷（8）反证法

1、用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时，应假设（）

A.三个内角都不大于 B.三个内角都大于

C.三个内角至多有一个大于 D.三个内角至多有两个大于

2、用反证法证明命题“已知，如果可被5整除，那么中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（）

A.都能被5整除 B.都不能被5整除

C.不都能被5整除 D.a不能被5整除

3、否定:“自然数中恰有一个偶数”时正确的反设为()

A.都是偶数

B.都是奇数

C.中至少有两个偶数

D.中都是奇数或至少有两个偶数

4、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设的内容应为（）

A.假设至少有一个钝角 B.假设至少有两个钝角

C.假设没有一个钝角 D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角

5、下图是一个简单的流程图,那么它表示的方法是()

A.归纳法 B.类比法 C.综合法 D.反证法

6、用反证法证明命题“自然数中恰有一个偶数”时，需假设原命题不成立，下列假设正确的是（）

A．都是奇数 B．都是偶数

C．中或都是奇数或至少有两个偶数 D．中至少有两个偶数

7、用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时,反设正确的是(??)

A.三个内角中至少有一个钝角 B.三个内角中至少有两个钝角

C.三个内角都不是钝角 D.三个内角都不是钝角或至少有两个钝角

8、实数不全为0的等价条件为()

A.均不为0

B.中至多有一个为0

C.中至少有一个为0

D.中至少有一个不为0

9、用反证法证明命题:“.若整数系数的一元二次方程有有理实数根，那么中至少有一个是偶数”，下列假设中正确的是（）

A.假设至多有一个是偶数 B.假设至多有两个偶数

C.假设都不是偶数 D.假设不都是偶数

10、用反证法证明命题“已知为非零实数，且，求证中至少有二个为正数”时，要做的假设是

A.中至少有二个为负数 B.中至多有一个为负数

C.中至多有二个为正数 D.中至多有二个为负数

11、用反证法证明命题“如果那么”时，假设的内容应为________.

12、用反证法证明命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”时,假设的内容是_____________________.

13、用反证法证明命题：“如果可被5整除，那么中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为________.

14、用反证法证明求证:中至少有一个不小于时的假设为:??__________

15、某同学准备用反证法证明如下的一个命题:函数在上有意义,且,如果对于不同的都有,求证:.那么他的反设应该是__________.

16、要推断“事件Ⅰ与事件Ⅱ有关系”,首先提出假设:__________.

17、将全体正偶数排成一个三角形数阵:

??

根据以上排列规律,数阵中第行的从左至右的第个数是__________.

答案以及解析

1答案及解析：

答案：A

解析：

2答案及解析：

答案：B

解析：

3答案及解析：

答案：D

解析：恰有一个偶数的否定有两种情况,其一是无偶数(全为奇数),其二是至少有两个偶数,故选D.

4答案及解析：

答案：B

解析：试题分析:反证明法的证明步骤:1.假设命题不成立

2.由假设出发,经过推理论证,得出矛盾

3.由矛盾得出假设不成立,从而证明原命题正确

本题中至多有一个钝角的反面是至少有两个是钝角。

5答案及解析：

答案：D

解析：

6答案及解析：

答案：C

解析：

7答案及解析：

答案：B

解析：

8答案及解析：

答案：D

解析：不全为0即至少有一个不为0.

9答案及解析：

答案：C

解析：

10答案及解析：

答案：A

解析：用反证法证明某命题时，应先假设命题的否定成立，

而：“中至少有二个为正数”的否定为：“中至少有二个为负数”．

故选A．

11答案及解析：

答案：

解析：

12答案及解析：

答案：三角形的三个内角中至多有一个锐角

解析：用反证法证明命题成立时,假设的内容为命题结论的否定.“三角形的三个内角中至少有两个锐角”的否定为“三角形的三个内角中至多有一个锐角”(注意至多和至少的对应).

13答案及解析：

答案：都不能被5整除

解析：

14答案及解析：

答案：假设都小于,即

解析：

15答案及解析：

答案：

,使得且

解析：对任意的的否定式存在.

16答案及解析：

答案