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四川省内江市威远县2024-2025学年高三数学上学期期中试题（文）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】依据一元二次不等式的解法求出集合A，结合交集的概念和运算即可得出结果.

【详解】由题意知，，

所以.

故选：C

2.复数的虚部为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用复数的除法运算化简，即可得复数的虚部.

【详解】解：复数

故的虚部为.

故选：A．

3.已知是其次象限角，为其终边上一点，且，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

先利用以及是其次象限角，求出，再利用正切的二倍角公式即可求解.

【详解】因为是其次象限角，为其终边上的一点，所以，

因为，，

所以，所以，

所以.

故选：D

【点睛】关键点点睛：本题的关键点是利用三角函数的定义，求出，进而可以求出，再利用正切的二倍角公式即可求.

4.已知命题p：若，则；命题q：，.那么下列命题为真命题是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】推断命题p,q的真假，从而推断的真假，依据且命题真假的推断方法，可得答案.

【详解】对于命题p：因为是单调递增函数，故时，则，

因此命题p为真命题，则为假命题，

对于命题q：当时，，故q为假命题，故为真命题，

因此为假命题，为真命题，为假命题，为假命题，

故选：B

5.设，，．若，则实数的值等于

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】由已知得，因为，则，因此，解得，故选A．

考点：平面对量数量积．

6.把物体放在冷空气中冷却，假如物体原来的温度是，空气的温度是，经过分钟后物体的温度可由公式求得.其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的大于的常数.现有的物体，放在的空气中冷却，分钟以后物体的温度是，则约等于（参考数据：）（）

A B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】列方程，依据对数的运算性质计算即可

详解】解：由题意得，，

，

两边取自然对数得，，

所以，

故选：A

7.为锐角，，则

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：因为为锐角，且，所以，所以，所以，即，解得，所以，故选A．

考点：1、同角三角形函数间的基本关系；2、两角和的正切公式．

【方法点睛】依据已知单角或复角的三角函数值求和角（或差角或单角）的三角函数，通常将结论角利用条件角来表示，利用同角三角函数基本关系化为相关角的三角函数后，再利用两角和与差的三角函数公式可求解．

8.函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】结合图象，先推断奇偶性，然后依据且趋近0时推断，最终利用的零点进行推断，即可得到答案

【详解】解：因为，所以，解得，

则的定义域为，关于原点对称，

由可得，

发觉，故为奇函数，故B错误；

当且无限接近0时，，所以此时，故A错误；

因为当即，解得，所以在轴正半轴的第一个零点是，其次个零点是，第三个零点是，第四个零点是，第五个零点是，所以在第四个零点和第五个零点之间不行能始终递增，故C错误；

故选：D

9.各项为正数且公比为的等比数列中，成等差数列，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】依据已知条件是等比数列，假设出首项和公比，再依据等差中项性质列式计算即可.

【详解】因为成等差数列，所以，即，所以，解得或（舍去），

故选:C.

10.把函数图象上全部点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数g的图象，已知函数g=Asin（ωx+φ）（A0，ω0，|φ|）的部分图象如图所示，则f（x）=（）

A.sin（4x+） B.sin（4x+） C.sin（x+） D.sin（x+）

【答案】D

【解析】

【分析】首先依据图像，由振幅和可得，再反向平移，向左平移个单位长度，再横坐标缩短到原来的2倍即可得解.

【详解】先依据函数图像求函数g=Asin（ωx+φ）得解析式，

由振幅可得，

明显，所以，

所以，所以，

所以，

再由，

由|φ|可得，

所以，

反向移动先向左平移个单位长度可得，

再横坐标缩短到原来的2倍可得，

故选：D

11.设函数定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论错误的是（）

A. B.为奇函数

C.在上为减函数 D.一个周期为8

【