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等腰三角形复习

等腰三角形

1、等腰三角形性质定理：〔1〕等腰三角形_________相等；

〔2〕等腰三角形的_________、__________、________互相重合。A

∵在△ABC中，AB=AC

∴________________

练习：填空题

(1)．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，那么∠B＝__________度．BC

(2)．等腰三角形两条边的长分别是3和6，那么它的周长等于________．

〔3〕等腰三角形的一个角为50°，那么顶角是度．

2等腰三角形的判定定理：有____________的三角形是等腰三角形

∵△ABC中，∠B=∠C

∴________________

练习：：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D是底边BC上的一个动点，过点D作BC的垂线分别交一腰的延长线于点E、F

探索：当点D在BC上移动时，线段AE与AF的长度是否始终相等？并说明理由。

3.等边三角形的特殊性质：等边三角形三个内角都_______并且每个内角都等于___________度

∵ΔABC是等边三角形

∴AB=BC=AC．∠A=∠B=∠C=60°.

练习:如图,△ABC和△BDE都是等边三角形.

求证:AE=CD

4.等边三角形的判定：1、_________的三角形是等边三角形；

2、有__________的等腰三角形是等边三角形。

练习:如图，BD平分∠CBA，CD平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，AC=18，求△AMN的周长

直角三角形

1.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么_________________________；

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°．

∴________________

在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么__________________。

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=EQ\F(1,2)AB

∴__________

练习:1、等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，求腰上的高CD的长.

求证：

求证：

：如图，在等腰△ABC中，AB=AC∠BAC=120°D为BC中点，DE⊥AB于E.

EA

BC

D

线段垂直平分线

性质定理：线段垂直平分线上的点____________________________。

∵直线MN⊥AB于C，且AC=BC，P是MN上的点．

∴___________________

判定定理：______________________________________在这条线段的垂直平分线上。

∵PA=PB．

∴___________________。

练习如图，AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，

如果EC=7cm，那么ED=cm；如果∠ECD=60°，那么∠EDC=

角平分线

角平分线的性质：角的平分线上的点________________________