第一章-集合与常用逻辑用语单元测试(基础卷)(原卷版).doc

第一册第一章集合与常用逻辑用语单元测试

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单项选择题

1．以下描述中不能够成集合的是〔〕

A．中国的直辖市 B．我国的小河流

C．大于3小于11的奇数 D．方程的所有实数根

2．集合，，那么〔〕

A． B． C． D．

3．假设集合，集合，那么图中阴影局部表示〔〕

A． B． C． D．

4．集合，.假设，那么的取值范围是〔〕

A． B． C． D．

5．命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是〔〕

A． B．

C． D．

6．以下集合中表示同一集合的是〔〕

A．，

B．，

C．，

D．，

7．对于集合A，B，定义，.设，，那么中元素的个数为〔〕.

A．5 B．6 C．7 D．8

8．对于任意两个正整数m、n，定义某种运算，当m、n都为正偶数或正奇数时，；当m、n中一个为正奇数，另一个为正偶数时，.那么在上述定义下，，集合M中元素的个数为〔〕

A．40 B．48 C．39 D．41

二、多项选择题

9．以下说法中正确的选项是〔〕

A．“”是“”的必要不充分条件

B．“”的必要不充分条件是“”

C．“是实数”的充分不必要条件是“是有理数”

D．“”是“”的充分条件

10．以下命题正确的有〔〕

A． B．

C． D．

11．〔多项选择〕，，，，那么可以是〔〕

A． B． C． D．

12．定义集合运算：，设那么〔〕

A．当时， B．可取两个值，可取两个值，对应4个式子 C．中有4个元素 D．的真子集有7个 E.中所有元素之和为4

三、填空题

13．命题“”的否认是_____.

14．设全集为，有下面四个命题：①；②；③；④.其中是命题的充要条件的命题序号是________.

15．设a，，假设集合，那么_______.

16．假设命题“p：,”是假命题,那么实数a的取值范围是______．

四、解答题

17．设集合.

〔1〕假设，判断集合与的关系；

〔2〕假设，求实数组成的集合.

18．设全集为R，集合或.

〔1〕求，；

〔2〕，假设，求实数的取值范围.

19．集合，或．

〔1〕当时，求；

〔2〕假设，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

20．求证：是等边三角形的充要条件是.这里是的三条边．

21．向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A，B都不赞成的学生数比对A，B都赞成的学生数的三分之一多1人．问对A，B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？

22．全集，集合或，，

〔1〕求、；

〔2〕假设集合是集合A的子集，求实数k的取值范围．