2023-2024学年河北省石家庄市正定县七年级下学期期末数学试卷（含解析）.doc

2023-2024学年河北省石家庄市正定县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（16个小题，每题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（2分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．4cm，5cm，9cm B．5cm，5cm，11cm

C．5cm，5cm，10cm D．3cm，4cm，6cm

2．（2分）二元一次方程x+2y＝6的一个解是（）

A． B． C． D．

3．（2分）俗话说：“水滴石穿”，水滴不断的落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，则0.000000039用科学记数法可表示为（）

A．3.9×10﹣8 B．﹣3.9×10﹣8 C．0.39×10﹣7 D．39×10﹣9

4．（2分）设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示（）

A．■、●、▲ B．▲、■、● C．■、▲、● D．●、▲、■

5．（2分）下列因式分解正确的是（）

A．a4b﹣6a3b+9a2b＝a2b（a2﹣6a﹣9）

B．

C．x2﹣2x+4＝（x﹣2）2

D．4x2﹣y2＝（4x+y）（4x﹣y）

6．（2分）如图，已知∠1＝∠2，其中能判定AB∥CD的是（）

A． B．

C． D．

7．（2分）下列运算正确的是（）

A．a3+a3＝2a6

B．（﹣a）3?（﹣a4）＝﹣a7

C．（﹣2a2b）3?4a＝﹣24a6b3

D．（﹣a﹣4b）（a﹣4b）＝16b2﹣a2

8．（2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

9．（2分）若k为任意整数，则（2k+3）2﹣4k2的值总能（）

A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被7整除

10．（2分）如图，AC⊥CD于C，ED⊥CD于D，∠CAE＝25°，∠BAE＝10°（）

A．30° B．35° C．40° D．45°

11．（2分）关于x的不等式﹣x+m≥3的解集如图所示，则m的值是（）

A．0 B．2 C．﹣2 D．4

12．（2分）如图，将三角形ABE向右平移2cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是16cm（）

A．20cm B．19cm C．18cm D．17cm

13．（2分）用如图所示的卡片拼成一个长为（3a+2b），宽为（a+b）的长方形（）

A．3，5，2 B．2，3，5 C．2，5，3 D．3，2，5

14．（2分）如图，BD是△ABC的中线，点E，BD的中点．若△AEF的面积为4，则△ABC的面积是（）

A．8 B．16 C．20 D．24

15．（2分）某种商品的进价为120元，出售时的标价为180元，后来由于该商品积压，但要保持利润不低于5%，则至多可打（）

A．9折 B．8折 C．7折 D．6折

16．（2分）如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，记∠BAC＝∠1，∠BEC＝∠2，②∠BOC＝3∠2，③∠BOC＝90°+∠1（）

A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④

二、填空题（每题3分，共12分）

17．（3分）分解因式：2a2﹣4a+2＝．

18．（3分）七年级（6）班有50名学生参加军训．军训基地有6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满种．

19．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是．

20．（3分）如图，点M，N分别在AB，MN∥BC，将△ABC沿MN折叠后，∠B＝120°，则∠A′NC＝°．

三、解答题（共56分）

21．（12分）（1）解方程组：；

（2）计算：（x+2y）（x﹣2y）﹣（x﹣3y）2+6xy；

（3）解不等式组：．

22．（8分）已知P＝A?B﹣C．

（1）若A＝（﹣2）0，，C＝|﹣4|，求P的值；

（2）若A＝3，B＝2x，C＝3x+1，求x的正整数解．

23．（8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，点E在BC边上，EF⊥AB，∠1＝∠2．

（1）试说明DG∥BC；

（2）若∠B＝34°，∠ACD＝46°，求∠3的度数．

24．（8分）如图，已知两个长方形ABCD和CEFG如图放置，已知BC＝2a，且BC＝2AB，CE＝2EF．延长FG交AB于点H，S1表示△DHG的面积，S2表示△CGF的面积．

（1）S1＝，S2＝；（用含a、b的代数式表示）

（2）已知a﹣b＝3，ab＝25．

①求S1+S2；

②现有一个边长为n的正方形，面积为S，且S≤S1+S2，直接写出整数n的最大值．

25．（10分）“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行