广东省湛江市2023-2024学年高一下学期7月期末考试 数学 Word版含答案.docx

湛江市2023-2024学年度第二学期期末调研考试

高一数学

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1以2i?5的虚部为实部,以5i+2i

A.?5+iB.2+iC.2?

2.如图,下边长方体中由右边的平面图形围成的是()

A.B.

C.D.

3.下列各组数的方差从小到大排序是()

(1)6,6,

(3)4,4,

A.(1)(2)(3)(4)B.(4)(3)(2)(1)C.(3)(1)(2)(4)D.(2)(1)(3)(4)

4.圆台一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,其侧面积为84π,则较小底面的半径为()

A.3B.5C.7D.9

5.已知点O、N、P在

PA?PB=PB?PC

A.外心、重心、垂心B.重心、外心、内心

C.重心、外心、垂心D.外心、重心、内心

6.在等腰△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC与BC相交于点D,向量

A.32BAB.34BAC.32

7.掷两枚质地均匀的骰子,设A=“第一枚出现奇数点”,B=“第二枚出现偶数点”,则A与B的关系为(

A.互斥B.包含C.互为对立D.相互独立

8.已知直线a,b与平面α,β,γ,能使

A.α⊥γ,β⊥γB.a//α,a

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,有选错的得0分,部分选对的得部分分.

9.△ABC中,角A、B、C所对的边分别为

A.a=2B.若B+C

C.△ABC不可能为锐角三角形D.若O为△ABC

10.已知a,b∈R,方程x2+

A.该方程存在实数根B.a=?2C.z=1

11.已知一个不透明袋子中装有大小、质地完全一样的1个白球、1个红球、2个黑球,现从中依次不放回地随机抽取2个小球,事件A=“取到红球和黑球”,事件B=“第一次取到黑球”,事件C

A.PB+PC=1B.PA+B

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.

12.已知复数z1=a+bi,z2=

13已知e1,e2是两个不共线的向量,a=e1?

14.如图,透明塑料制成的长方体ABCD?A1?B

(1)(2)(3)

①有水的部分始终为四棱柱形;

②没有水的部分始终呈棱柱形;

③水面EFGH所在四边形的面积为定值;

④棱A1

⑤当容器倾斜如图(3)所示时,BE?BF是定值.其中所有正确命题的序号是.

四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)

如图,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形,AE⊥PB于点E

（1）求证:AE⊥平面PBC;

（2）设平面AEF交PD于点G,求证:AG⊥

16.(15分)

已知△ABC的三个角A,B

(1)已知a=33,

(2)请用a,b,

17.(15分)

为检测同学体能,学校从高一年级随机抽取了1