冀教版（2024年新教材）七年级上册数学第五章《一元一次方程》学业质量评价测试卷（含答案）.docx

第

第PAGE1页共NUMPAGES6页

冀教版（2024年新教材）七年级上册数学第五章《一元一次方程》学业质量评价测试卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1．已知a＝b，则下列等式中不一定成立的是()

A．a－c＝b－c B．am＝bm C．an＝bn D．a2＝

2．下列方程中，属于一元一次方程的是()

A．x－3＝y B．x2－1＝3 C．x－2＝3 D．2x

3．如图是解一元一次方程的过程，箭头指向的长方形框处的内容是()

A．＋2xB．－2xC．＋12xD．－1

(第3题)

4．一元一次方程x－2＝－2x＋▲中的一个数字被墨渍污染，翻看答案知此方程的解为x＝1，则被墨渍污染的数字为()

A．1 B．2 C．3 D．4

5．若代数式x－1和3x＋7互为相反数，则x＝()

A．3 B．－3 C．32 D．－

6．把方程x－10．5－0．3x

A．x－15－3x+87＝16 B．

C．10x－105－3x+807＝160 D

7．小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h的速度步行24min后，小明爸爸骑自行车以15km/h的速度按原路追赶小明．设小明爸爸出发xh后与小明会合，那么所列方程正确的是()

A．5x＋2460＝15x B．5(x＋24)＝15x C．5x＝15(x＋24) D．5

8．在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字(其中每个式子或汉字都表示一个数)，若每一横行、每一竖列以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“坚持不懈”这四个字表示的数之和为()

(第8题)

A．18 B．19 C．21 D．22

9．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，求人数和车数．甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是()

甲：设车数为x辆，可列方程为3(x－2)＝2x＋9；

乙：设人数为y人，可列方程为y3＋2＝y

A．甲对，乙错 B．甲错，乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都错

10．一道条件缺失的情境题：一项工程，甲队单独做需要12天完成，…，还需要几天完成任务．根据标准答案，老师在黑板上画出有关工作量的线段示意图(如图)，设两队合作还需x天完成任务，并列方程为112×2＋18＋112x＝1．根据上面信息

A．乙队单独做需要8天完成

B．D处代表的代数式为18

C．A处代表的实际意义为甲队先做2天的工作量

D．甲队先做2天，然后甲，乙两队合作5天完成了这项工程

二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)

11．如果方程3ym－2＋4＝0是关于y的一元一次方程，那么m＝．

12．某市很多小区都设置了智能垃圾回收机，居民按要求分类投递垃圾，就能获取可提现的“环保金”．已知某小区智能垃圾回收机早晚高峰时段环保金的发放标准为0．8元/kg，其他时段为1元/kg，新手注册赠送3．88元环保金．李阿姨注册后的一周内分不同时段共投递6．7kg垃圾，共得环保金10．3元．若设李阿姨在早晚高峰时段投递的垃圾的质量为xkg，则x满足的方程为．

13．解关于x的方程3x－a2＝2x+13－1时，小盛同学在去分母的过程中，方程右边的“－1”漏乘了分母的最小公倍数6，因而求得方程的解为

14．若关于x的一元一次方程x＋k＝3和12x－k＝x－k3的解互为相反数，则

三、解答题(本大题共5小题，共58分)

15．(8分)(1)7－3(x＋1)＝2(4－x)； (2)3x＋x－12

16．(10分)在巴黎奥运会举办前夕，国家足球协会举办了一次足球热身赛，其计分规则及奖励方案如下表：

胜一场

平一场

负一场

积分

3

1

0

奖金/(元/人)

1500

700

0

当比赛进行到每队各比赛12场时，A队(11名队员)共积20分，并且没有负一场．

(1)试判断A队胜、平各几场？

(2)若每赛一场每名队员均得出场费500元，则A队的一名队员所得奖金与出场费的和是多少？

17．(12分)定义：如果两个一元一次方程的解的和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程2x－1＝3和方程x＋1＝0为“美好方程”．

(1)方程4x－(x＋5)＝1与方程－2y－y＝3是“美好方程”吗？请说明理由．

(2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值．

18．(14分)如图①，已知甲、乙两个圆柱形玻璃杯(玻璃杯厚度忽略不计)的底面半径分别为10cm和5cm，高均为24cm，并都装有一定量的水，甲的水位高度为12cm，乙的水位高度为hcm．现从甲中倒一部分