西南交通大学大物A1-05作业解析.docVIP

?西南交大物理系_2013_02

《大学物理AI》作业 No.05狭义相对论

班级________学号________姓名_________成绩_______

判断题：（用“T”和“F”表示）

狭义相对论时空观认为：

[T]1．对质量、长度、时间的测量，其结果都会随物体与观察者的相对运动状态不

同而不同。

解：正确，质量，长度，时间的测量，都与惯性系的选择有关。

[T ]2．在一惯性系中发生于同一时刻的两个事件，在其他惯性系中可能是不同时刻

发生的。

解：“同时性”具有相对性。直接由洛伦兹变换得到。

[T]3．惯性系中的观察者观测一个相对他作匀速运动的时钟时，会观测到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。

解：动钟变慢。

[F]4．Sam驾飞船从金星飞向火星，接近光速匀速经过地球上的Sally。两人对飞船从金星到火星的旅行时间进行测量，Sally所测时间较短。

解：Sally所测时间是非原时，Sam所测的时间是原时，一切的时间测量中，原时最短。所以应该是Sam所测的时间短。

[F]5．图中，飞船A向飞船B发射一个激光脉冲，此时一艘侦查飞船C正向远处

飞去，各飞船的飞行速率如图所示，都是从同一参照系测量所得。由此可知，

各飞船测量激光脉冲的速率值不相等。

解：光速不变原理。

选择题:

两个惯性系S和S′，沿x(x′)轴方向作匀速相对运动.设在S′系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为?0?，而用固定在S系的钟测出这两个事件的时间间隔为???．又在S′系x′轴上放置一静止于该系，长度为l0的细杆，从S系测得此杆的长度为l,则

[D ](A)???0；ll0．(B)???0；ll0．

(C)???0；ll0．(D)???0；ll0．

解：?0?是原时，l0是原长，一切的时间测量中，原时最短；一切的长度测量中，原长最长。

2．在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速)

[ B ] (A)(4/5)c (B)(3/5)c

(C)(2/5)c (D)(1/5)c

解：因两件事发生在某地，则甲静止于该地测得的时间间隔4s为原时，由洛仑兹变换式有乙测得时间间隔，

乙相对于甲的运动速度是 选B

3．一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a，宽为b，质量为m0。由此可算出其面积密度为m0/ab。假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面积密度则为

[ C ] (A) (B)

(C) (D)

解：匀质矩形薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动，则细棒静止时的长度l0即为原长（本征长度），根据狭义相对论时空观中运动尺度收缩效应有

故该矩形薄板沿运动方向的长度变为

垂直运动方向的长度不变为

该矩形薄板的质量为

该矩形薄板的面积密度变为

选C

4．令电子的速率为v，则电子的动能对于比值的图线可用下图中哪一个图表示

（c表示真空中光速）

[ D ]

解：相对论的动能：，所以应该选D。

5.把一个静止质量为的粒子，由静止加速到0.6c（

[ B ]

解：

三、填空题:

1．有一速度为u的宇宙飞船沿x轴正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源发出光波。处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为______c______；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为_____c______。

解：光速不变原理。

2．宇宙飞船相对于地面以速度作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为____________。

解：固有长度即原长，依据题意，固有长度为。

3．??子是一种基本粒子，在相对于??子静止的坐标系中测得其寿命为??0＝2×