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相似三角形测试

相似三角形（1-7）

（考试时间60分钟，满分100分）

选择题（每小题4分，共40分）

1．已知，则的值为（）

A．1∶9B．－9C．9D．－1∶9

2．已知，那么下列各式中一定成立的是（）

A．B．C．D．

3．地图上的比例尺为1：200000，小明家到单位的图距为20cm，小明骑自行车从单位到家用了4小时，他骑自行车的平均速度为每小时()

A．40000米B．4000米C．10000米D．5000米

4.已知△ABC∽△DEF，AB=6cm，BC=4cm，AC=9cm，且△DEF的最短边边长为8cm，则最长边边长为（）

A．16cmB．18cmC．4.5cmD．13cm

5．下列两个图形一定相似的是（）。

A两个矩形B两个等腰三角形C两个五边形D两个正方形

6.如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD中点，连接BE，交AC于点F，则AF:CF=()

A.1：2B.1：3C.2：3D.2：5

7．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则CD的长为（）

（第6题图）（第7题图）A．1B．C．2D．

（第6题图）

（第7题图）

相似三角形测试全文共1页，当前为第1页。8．乐器上一根弦AB=80，两端点A、B固定在乐器板面上，期间支撑点C是AB的黄金分割点（ACBC），则AC的长是（）

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A．B．C．D．

9.已知：如图在△ABC中，DE//BC，，则=（）

A．B．CD．

10．已知：如图在△ABC中，AE=ED=DC，FE//MD//BC，FD的延长线交BC的延长线于N，则为（）

AFMBDECN（第10题图）CEAD

A

F

M

B

D

E

C

N

（第10题图）

C

E

A

D

B

（第9题图）

A

B

D

C

（第14题图）

二．填空题（每小题4分，共24分）

11．如果，则，。

12．已知,则

13.某一时刻，一根4米长的旗杆的影子长6米，同一时刻一座建筑物的影子长36米，则这座建筑物的高度为米。

14.如图在△ABC中，AC＞AB，点D在AC边上，（点D不与A、C重合），若仅再增加一个条件就能使△ABD∽△ACB，则这个条件可以是。（只写一个即可）

AB15.小明为了测量一棵老松树的高度，找来一根竹竿AB，移动AB位置，使自己的眼睛、竿顶与树顶恰好在一条直线上，已知小明的眼睛高度为150cm,测量竹竿AB的高度为3m,MB=2m,NB=6m,那么松树的高度是

A

B

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16.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°,有三个正方形CDEF、DGHK、GRPQ，它们分别是△ACB、△EDB和△HGB的内接正方形，EF＝10cm，HK＝7cm，则第三个正方形的边长PQ的长为cm。

三．解答题（每小题6分，共18分）

17．如图，已知∠ADC=∠BAC，BC=16cm，AC=12cm，求DC的长。

A

A

B

D

C

18.如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子测量A、B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达A、B点的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且DE的长为5m,则A、B两点的距离是多少？

B

B

C

E

A

D

19.如图，在中，点在内，已知.求证：.

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四．解答题（20题10分，21题8分，共18分）

20．如图，四边形ABCD中，AB//CD，且AB＝2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M。（1）求证：△EDM∽△FBM；（2）若DB＝9,求BM。

EMC

EMC

21小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图