清单05 等腰三角形、等边三角形的性质与判定（22种题型解读（75题））（解析版）.pdfVIP

清单05等腰三角形、等边三角形的性质与判定

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（种题型解读（题））

【知识导图】

【知识清单】

1

【考试题型】等腰三角形的定义

1．（2023·江苏扬州·八年级校考期中）已知等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则该等腰三角形的周

长为（）

A．10cmB．13cmC．17cmD．13cm或17cm

【答案】C

【分析】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；因为题目的已知条件底边和腰没有确定，所

以分两种情况讨论．

【详解】解：（1）当7cm是底边时，3+37，不能构成三角形；

（2）当3cm是底边时，可以构成三角形，周长=7+7+3=17cm．

故选：C．

2．（2023·重庆江津·八年级重庆市江津中学校校考期中）小明把长度为12cm的铁丝围成三边为整数长的

等腰三角形，则围成的等腰三角形的腰长为（）

A．3cmB．4cmC．3cm或4cmD．4cm或5cm

【答案】D

36

【分析】本题考查等腰三角形的定义，三角形三边关系，关键是由三角形三边关系定理得到．设

等腰三角形的腰长为cm，则底边长是(12―2)cm，由三角形三边关系定理得到36，即可得到等腰

三角形的腰长．

cm(12―2)cm

【详解】解：设等腰三角形的腰长为，则底边长是，

∴―12―2+，

∴012―22，

∴36，

∵等腰三角形三边为整数长，

∴腰长是4cm或5cm．

故选：D．

3．（2023·福建福州·八年级校考期中）等腰三角形的一个外角是100°，则这个等腰三角形的底角的大小

是（）

A．40°B．50°C．80°D．50°或80°

【答案】D

【分析】本题主要考查了腰三角形的定义、三角形外角的性质等知识点，分该外角是等腰三角形底角和顶

角的外角两种情况解答即可；利用分类讨论思想是解题的关键．

180°―100°=80°

【详解】解：当这个外角是底角的外角时，底角的大小为；

180°

当这个外角是顶角的外角时，底角的大小为=50°；

2

综上，这个等腰三角形的底角的大小是50°或80°．

故选D．

2

【考试题型】根据等边对等角求角度

△∠=130°

4．（2023·湖北孝感·八年级统考期中）如图，在中，，的垂直平分线交于点E，

∠

交于点D，的垂直平分线交于点G，交于点F，连接，，则的度数为（）

A．65°B．80°C．100°D